摘要：多点良好聚焦的透镜天线可以缩短毫米波无源成像所需时间，但透镜表面轮廓满足曲线方程非常复杂。文章提出了一种内外表面轮廓满足圆方程的简单透镜，同时利用电磁仿真软件仿真了馈源各几何参数对其电磁性能的影响。最后对天线的仿真结果表明所设计透镜天线可以较好的满足工程需要。
关键词：毫米波无源成像，透镜天线，多波束，锥削介质棒
0 引言
近来，毫米波无源成像（Passive Millimeter-wave Imaging，PMI）由于其自身的一系列优点而日益受到人们关注。无源工作不向外辐射电磁波，有极强的隐蔽性和安全性；毫米波波段介于微波与红外之间，与微波相比，波长较短，分辨率更高，与红外相比，波长较长，穿透性更好。故PMI可广泛应用于军事侦查、制导、反隐身、探测以及民用交通、安全、医学、遥感等众多领域。
PMI应具备成像时间短，空间分辨率高，温度灵敏度高，同时在体积、成本、重量也应有良好控制。其中成像时间与空间分辨率主要受接收天线控制。通常可通过增大天线尺寸和提高工作频率以提高空间分辨率，而采用多馈源构成阵列是减小成像时间的有效手段。由于目前毫米波部件价格的昂贵[1]和各通道较差的一致性和稳定性[2]，目前PMI系统还不能做到像CCD或红外焦平面阵列的性能，实际中多采用较小规模阵列结合机械扫描的形式。
当前，PMI系统接收天线多采用焦平面多波束聚焦天线，它是将多个接收单元排列在聚焦天线的焦平面上，利用各馈源偏焦的不同，产生多个不同指向的波束覆盖视场。聚焦天线主要有反射面天线与透镜天线两种形式，相比反射面天线，虽然透镜天线在效率上有所降低，但由于其馈源对视场不会有任何遮挡，从而更有利于成像。但不同于反射面仅单面作用于电磁波传播，透镜内外口面都会影响电磁波传播。
1 透镜设计与仿真
1.1 原理分析
PMI系统工作频率高（数十GHz），准光特性明显，故可用几何光学的方法对其加以研究。通常PMI系统工作条件满足远场条件。则多波束聚焦透镜天线中透镜的工作工程为：平行光经透镜会聚后在一点聚焦，当平行光偏转后，将聚焦于另一点。将多个馈源分别置于各聚焦点，即可对视场一定角度范围同时覆盖，成像时间将比单馈源大大，再通过机械横向、纵向扫描即可实现全视场覆盖。
常见透镜天线多针对单馈源而设计，其表面轮廓曲线方程可由费马定律推导而得。而针对多波束多点聚焦，则其难以满足需要。图1仿真了常见的双曲线单折射面透镜对偏轴平行光的聚焦性能。可见聚焦性能随平行光角度偏转程度而急剧恶化，当偏转角度过大，已完全不能实现聚焦。
则出射光的方程为：
由上述确定透镜表面轮廓是十分困难的。轮廓的任意性导致光路的不确定，无法引入等光程定理，另外初始条件稀缺，仅能固定夹角 。
文献[3]报道了一种可实现多点聚焦的透镜，其透镜表面轮廓由多段高次幂曲线方程联接而成，这给工程应用带来了难度。
实际上由于电磁波的波动性，使入射光在多点绝对完美聚焦是不可能的，从工程角度，入射光会聚区域只要能尽可能被区分即可。
1.2仿真与实现
实际应用中为实现较高的分辨率，通常采用较大口径透镜（数百mm）；为提高效率减小介质损耗，要求较薄的透镜厚度（数十mm）。针对这种薄透镜，可考虑用二次函数对其进行逼近。一般常用的二次曲线主要有圆、椭圆和双曲线等。图3分别就这几种曲线形式设计了一种口径在450mm的多波束点聚焦透镜。
图3 不同表面轮廓透镜多点聚焦示意图：
（a）圆，（b）椭圆，（c）双曲线
短焦距有利体积小，对馈源方向性要求也相应降低，薄厚度有利减小介质损耗，而短焦距、薄厚度、聚焦效果三者间相互矛盾。厚度较薄，则表面轮廓变化缓慢，入射光偏转性能较为一致，其必然需经较长光程方能会聚，则聚焦效果好。故实际应用中，需根据具体技术指标，作出取舍。综合考虑，用圆作为透镜表面轮廓形式更为合适，其焦距、厚度、聚焦效果更易于控制。
针对工程背景：透镜厚度应控制在100mm以内，口径450mm，分辨率0.6°。经过调试，最终确定的透镜轮廓如图4（a）所示，聚焦区域的局部放大如图4（b）。
（a）整体聚焦效果，（b）聚焦局部放大示意图
仿真结果中可看出出射光有一定的混叠，混叠部分主要是来自透镜边缘，约占入射光的20%。实际扫描成像时，主要针对视在视场中心区域成像，边缘部分所占权重较小。焦点间距约7mm，焦距620mm，透镜厚度（中心部分）74.3mm，口径取450mm。透镜的电磁性能可用射线追迹方法分析，其理论较为成熟[4]，这里不再赘述。
2 馈源设计
2.1 理论分析
PMI要求馈源利于阵列集成，方向性易于控制。常用馈源有缝隙波导、渐变槽线微带、锥削介质棒等。其中锥削介质棒是一种端射天线，其辐射方向性主要受纵向尺寸控制[5]，因而应用较多。锥削介质棒可以看作是介质波导的一种变形，圆柱形介质棒天线的分析较为完善，但从激励的矩形波导过渡到圆柱形介质棒，会产生高次模式和严重的反射，影响效率，故矩形介质棒天线更适合作为PMI接收天线的馈源，然而矩形介质波导的分析没有解析解，其近似分析方法存在着物理概念不清晰或者精度不高等问题[6]。设计中多利用电磁仿真软件仿真设计。
锥削介质棒天线几何模型如图5所示：
使用标准矩形金属波导激励，则工作频率77.5GHZ决定了金属波导横截面尺寸（WR-12（国产BJ-740））。故所需设计确定的参数为：介质棒锥削长度taper_l2，介质棒嵌入波导长度dwg，介质棒锥削长度taper_l1，E面角锥喇叭长度horn_E_l，H面角锥喇叭长度horn_H_l，角锥喇叭长度horn_l，金属波导长度wg_l。
锥削介质棒是将矩形介质波导的一端锥削渐变而制成，电磁波在锥削部分中逐渐过渡到自由空间，属于行波天线的一种。从能量传递路径来看，视场辐射能量从自由空间进入锥削介质棒然后过渡到金属波导，不同介质间过渡必然引起反射。为提高天线效率要求过渡应尽可能平滑，同时传播长度应及可能短。
锥削介质棒锥削部分纵向长度和喇叭的几何结构对辐射方向图影响甚大。喇叭天线的增益可以表示为：
式中Ks 表示喇叭天线的口面面积；g0为增益因子，它表示了口面面积的利用率。故喇叭口面面积越大，方向性越好，但喇叭口面面积要受阵元间距约束，同时角锥喇叭的张角影响着损耗的大小。
2.2 仿真实验
对锥削段长度和喇叭几何尺寸的仿真的结果验证了前面的分析。
图6 锥削介质棒电磁仿真：
（a）锥削部分对辐射方向图的影响，（b）喇叭E面对辐射方向图的影响，（c）喇叭H面对辐射方向图的影响，（d）喇叭长度对辐射方向图的影响
图8 （a）单锥削介质棒激励透镜电磁仿真，
（b）多波束透镜天线电磁仿真
将优化设计得到锥削介质棒与透镜一起建模做电磁仿真即可得到透镜天线的电磁仿真结果，其3dB波束宽度约为0.6°如图8(a)。最后叠加得到馈源偏馈之后的多波束透镜天线的电磁仿真结果如图8（b）所示。
3 结论
文章设计了一种可以产生多个窄波束的表面轮廓满足圆方程透的镜天线，可以足够空间分辨率实现对视场覆盖，简化了设计过程，满足了实际工程需要。
参考文献
[1]Stuart E. Clark, John A. Lovberg, Christopher A. Martin and Vladimir Kolinko. Passive millimeter-wave imaging for airborne and security applications [J]. Proceeding of SPIE Vol. 5507, Passive Millimeter-Wave Imaging TechnologyVI and Radar Sensor Technology VII, 2003: 16～22
[2]Al Pergande, Don Dean, Dan O"Donnell. Passive Millimeter-wave Imaging [J]. Proceeding of SPIE Vol.2736,. 1996: 240～247
[3]F. S. Holt AND A. Mayer. A Design Procedure for Dielectric Microwave Lenses of Large Aperture Ratio and Large Scanning Angle [J]. IRE Transactions on Antennas and Propagation. 1957, January: 25～30
[4]Solimeno S, Crosignani B, Porto P D. Guiding, Diffraction, and Confinement of Optical Radiation[J]. San Diego: Academic, 1986
[5]Jurgen Richter and Lorenz-Peter Schmidt. Dielectric Rod Antennas as Optimized Feed Elements for Focal Plane Arrays [J]. Proceedings of the IEEE AP-S International Antennas and Propagation Symposium, vol. 3A/4, Washington D.C, USA, July 2005
[6]叶红霞, 汪文秉, 金亚秋. 矩形介质天线的时域分析 [J]. 微波学报. Vol. 20 No.2 Jun. 2004: 10～14
[7]Jurgen Richter, Denis Notel, Frank Kloppel, Johann Huck, Helmut Essen and Lorenz-Peter Schmidt. A Multi-Channel Radiometer with Focal Plane Array Antenna for W-Band Passive Millimeterwave Imaging [J]. Microwave Symposium Digest, 2006. IEEE MTT-S International June 2006 Page(s):1592-1595
作者简介：王哲（1982～ ），男，汉族，四川达州人，硕士研究生，主要研究方向为毫米波成像、毫米波电路与系统
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