摘要：高中数学新课程对于提高分析和解决问题的能力有着更深层次的要求，本文就在平时教学中应注重分析与解决问题能力的培养的方法和策略上进行探讨。
关键词：高中数学；分析与解决问题的能力；思想方法；应用能力；交流与合作
新课标要求我们，在制定每节课（或活动）的教学目标时，要特别注意培养学生的科学素养，即，“三个维度”——知识、能力、情感态度与价值观。由于高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性。这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求，也使试卷的题型更新，更具有开放性。纵观近几年的高考，学生在这一方面失分的普遍存在，这就要求我们教师在平时教学中注重分析和解决问题能力的培养，以减少在这一方面的失分。
1 分析和解决问题能力的组成
1.1 审题能力
审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提。审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力。要快捷、准确在解决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的。
例1 、已知求tanαtanβ的值。
分析：怎样利用已知的二个等式？初看好象找不出条件和结论的联系。只好从未知 tanαtanβ 入手，当然，首先想到的是把 tanα、tanβ 分别求出，然后求出它们的乘积，这是个办法，但是不好求；于是可考虑将 tanαtanβ 写成，转向求 sinαsinβ、cosαcosβ。令x=cosαcosβ，y=sinαsinβ，于是。
从方程的观点看，只要有x、y的二元一次方程就可求出x、y。于是转向求
x + y = cos（α - β），x - y = cos（α + β）。
从刚才的解答过程中可以看出，解决此题的关键在于挖掘所求和条件之间的联系，这需要一定的审题能力。由此可见，审题能力应是分析和解决问题能力的一个基本组成部分。
1.2 合理应用知识、思想、方法解决问题的能力
高中数学知识包括函数、导数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何、排列与组合、统计与概率等内容；数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法、分离参数法等基本方法。只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅。
例2 、设函数
（Ⅰ）求函数f （x）的单调区间；
（Ⅱ）已知对任意成立，求实数α的取值范围。
解（Ⅰ）若，则列表如下：
在上述的解答过程中可以看出，本题主要考查用导数讨论函数的单调性，求参数取值范利用分离参数法、不等式的解法等基本知识，分类讨论的数学思想方法的运算、推理等能力。
2 培养提高分析与解决问题的能力
2.1 吃透新教材的“思考”与“探索”
新教材中的“思考”与“探索”是新、旧教材较明显的一个区别，新教材中的“思考”与“探索”不仅有助于学生加深对知识的理解，同时对培养学生的发现问题、探索问题、分析、归纳能力有极大的帮助，我们利用集体备课时间专门对此类问题进行深刻的探讨，各抒己见，力争在教学中尽量多地去设计“思考”与“探索”，目的在于培养学生的思维能力，交流和合作的能力，进而提高分析问题和解决问题的能力。
2.2 适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面
要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决問题。近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查。由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦，导致失分率较高。因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充。
总之，在新课程下，为了更好的进行教与学，就必须与时俱进，改进教学方法，更要改进学生的学习方式，倡导自主、合作、探究的学习方式，鼓励学生大胆创新与实践，营造开放、自主的学习环境，以学生为主体，发展创新思维，让学生大胆地把个性展现出来，使学生得到和谐、全面的发展。因此，我们在教学中必须着眼于学生潜能的唤醒、开掘与提升，促进学生的自主发展，必须关注学生的生活世界和学生的独特需要，促进学生有特色的发展，真正做到让学生在探究中学习，学习中探究，使学生自主、和谐、全面地发展。使学生在体验成功的同时，追求创新的价值，得到创新思维的锻炼。同时也要注重培养学生的创新能力，又在分析与解决问题中得到创新和发展，教学过程中让学生在教师创设的情境下，自己动手操作，动脑思考、动口表达，从而，分析和解决问题的能力得到极大的提高，这就是我们最大的期望。
纵观以前的几次高考数学试卷，基本题送分到位，但难题较难，大部分同学感觉不错，但要得高分不容易。说明我们狠抓基础的复习思路是正确的，在今后的高三复习中，我们一定还要坚持这一方针，使学生能最大限度的发挥自己的能力，会的不错，这样我们就成功了。
“学然后知不足，教然后知困”，通过教学，我更加清楚教学相长的意义，我将在以后的教学工作中继续努力，争取做一个优秀的人民教师。
参考文献：
[1] 张卫国.例谈高考应用题对能力的考查[M].华南师范大学出版社.
[2] 简洪权.高中数学运算能力的组成及培养策略[M].陕西师范大学出版社.
（作者单位：诸暨市学勉中学）
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