数学分析对于企业规模化发展的优化作用探析

摘要：企业的规模化发展是企业的经营格局达到了一定的水平和标准，要想实现企业规模化发展的不断优化，理论指导必不可少，其中数学分析又是理论指导的重要组成部分，为此，将以边际成本和机会成本为例浅析数学分析对于企业规模化发展的优化作用。

关键词：边际成本；机会成本；数学分析；企业规模化发展；优化发展

中图分类号：F27文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.06.028

0引言

随着我国经济的飞速发展，各个行业的迅速崛起，企业面临的竞争和压力越来越大，想要在众多的企业当中脱颖而出力争上游，必须实现企业的规模化发展，并在发展中不断优化自己的经营模式和格局。而企业的规模化发展和优化离不开正确的理论指导，这时通过正确的数学分析来降低成本和增加收益是一条很重要的途径，下面本文将以边际成本和机会成本为例简单介绍数学分析在实现企业的规模化发展中的优化作用。

1边际成本和机会成本概述

1.1边际成本概述

所谓边际成本，是指在經济学和金融学范围内，每个企业或者单位生产新产品或者购买新产品所造成的总体成本的增加量。这样的概述表明每个企业或者单位生产或者购买的新产品的成本和总产品量是直接相关的。比如，某个电子产品公司仅仅设计和生产一部手机的成本是极其巨大的，而如果设计和生产一万部手机的话，成本就会大大降低，收益却比设计和生产一部手机增加了很多，这就是规模化生产所带来的效益。

1.2机会成本概述

在经济学和金融学中，所谓机会成本，就是指想要得到某种东西而所要放弃的另一种或者另外几种东西中的最大价值，或者说在对多种方案进行决策时，所舍弃的方案中的最高价值就是这次决策的机会成本；还指厂商把相同的生产投入到其他的行业当中时可以获得的最高收益。比如，一袋面粉如果用来做馒头就不能做面包，做馒头的成本就是放弃做面包的收益。在企业的发展过程中，当利用一定的资源或时间来生产一种产品时，就失去了一定的机会，利用这些时间和资源来生产其他的能产生收益的另外的产品的机会，这就是机会成本。

1.3边际成本和机会成本的关系

企业想要高收益，于是想增加产量来降低边际成本，但是在降低边际成本的同时，机会成本却有可能增加。比如，生产一部新的手机时，所使用的材料可能有更好的用处，这时机会成本就会增加，所以要尽量用最少的材料生产出最多的手机，这样才能在降低边际成本的同时也减少了降低机会成本。

2数学分析在企业规模化发展中的优化作用

每个领导者都希望自己的企业能越做越大，效益越来越好，因此在企业发展到一定水平时就要考虑企业的规模化发展及其优化了，这时就应该对企业的发展进行规划，实现边际成本和机会成本的最小化和收益的最大化，即经济学中常说的规模经济，通过扩大生产规模而引起经济效益增加的现象。

2.1边际成本法中的数学分析在企业规模化发展中的优化作用

利用边际成本法对企业的生产和销售进行规划时，更有利于企业的管理者对企业的短期产量进行决策，避免操纵短期利润，克服了完全成本法的缺点。下面用一个实例进行说明：

在某企业的生产过程中要制造一种零部件产品，其中生产用费用包括：每件12元的材料使用费，每件7元的人工加工费，每件8元的变动制造费用（水电等能源），固定制造费（机器的折旧与损耗）6000元，额外的非生产性附加费用包括：管理费用（保险公积金等）800元，该零件的销售费用包括：每件6元的变动费（促销），以及1000元的广告固定费用。期初库存0件，本月生产3000件，销售2800件，售价为每件50元。

2.1.1用完全成本法计算该件商品的利润

单位生产成本：12+7+8+6000/3000=29元

销售收入：2800件×50=140000元

减去销售成本：2800×29=81200元

毛利：58800元

减去期间成本：2800×6+800+1000=18600元

净利：40200元

在该算法下，虚增了资产和当期的利润。而且不难看出在该算法下，该零件生产厂商无法判断出是否应该增产或者应该减产，因为该零件的吸收成本中有着固定的成本要素，而且固定成本的多少与企业的产量并无关联。

2.1.2用边际成本法计算该件商品的利润

12+7+8=27元

销售2800×50=140000元

减：2800×（22+6）=78400元

贡献毛益：61600元

全部固定6000+800+1000=7800元

净利润53800元

由此可见，利用边际成本法计算某件产品的利润时，利润与该产品的产量没有直接关系，而与该件产品的销售量直接相关。利用这两种方法对产品的利润进行计算所得的差额刚好是完全成本下库存产品中所含的固定费用数。由这两种计算的比较可以知道，因为固定成本和产量的增减没有直接的关系，在短期内要进行增减产量的决策时，不需要考虑固定成本这个因素。由此可见边际成本法能更准确地反映出短期内企业的实际利润，边际成本法中的数学分析对于企业的短期规模化生产有着至关重要的优化作用。

2.2机会成本递增法则中的数学分析在企业规模化发展中的优化作用

在经济学和金融学中，所谓机会成本的递增法则，

指的是在某企业的生产资源和生产技术条件一定的情况下，每生产一件产品就意味着要放弃生产另一种产品，那么每生产一件这种产品所产生的机会成本就会增加。从机会成本角度来看企业的生产和发展能更准确地从社会观点出发看到把有限的資源用于某项经济活动时所产生的代价，促使企业的决策者把有限的资源合理地分配和应用，实现效益最大化。下面用一个实例说明机会成本的递增法则：

某企业生产A、B两种产品。生产A产品每件总成本为5元，销售价格为9元，净利润4元；生产B产品每件总成本为3元，销售价格8元，净利润5元。该企业每月可生产A、B两种商品共10000件，原每月生产A产品4000件，B产品6000件。A产品的机会成本为30000元，B产品的机会成本为16000元。每月可盈利46000元；现每月增加B产品产量2000件，A产品的机会成本增加为40000元，B产品的机会成本减少为8000元，每月可盈利48000元。

由上述例子可见，当该企业产能优化改革后，总盈利额上升2000元，所以合理利用机会成本的递增法则，可以使企业将资源分配应用的更加合理，获取最大的经济效益。

2.3利用数学分析降低边际成本和机会成本实现企业的规模经济

实现企业的规模经济是每个企业发展的目标，要想实现规模经济必须把握好生产要素的集中程度和企业的经济效益之间的关系。随着产量的增加，产品的生产边际成本就会越来越低，但是这并不意味着产量越大生产规模越大越好，企业追求的经济效益的最大化，在产量增加的同时产品的机会成本也会越来越大。当产量增加到一定的程度，企业的边际效益就会开始下降，甚至趋向于零，乃至变为负值，导致规模不经济现象，如图1所示。图1净利润增长率由此可见，要想实现企业经济的规模化发展并不断优化，必须要有正确的数学分析做理论指导，降低边际成本和机会成本。根据上文的分析，扩大生产规模的同时会降低边际成本，但是也会增加机会成本，所以不能一味地增大企业的生产量，应根据企业的实际状况，对企业的规模进行如上文提到的数学分析，确定它的最佳經济规模，降低企业的边际成本，但是也使生产资源得到合理地配置和使用，同时降低了机会成本，按照这样的经济规模进行企业的生产经营活动，实现企业的经济效益最大化。

3结束语

降低生产的边际成本和机会成本，增高企业的经济效益，在规模化发展过程中越做越强，并不断优化，增强企业的竞争力，是每个企业的目标。综合上文的阐述，这时企业应从边际成本和机会成本的角度出发，通过正确的数学理论分析，降低企业生产的边际成本和机会成本，找到企业的最佳经济规模，使企业获得最高经济效益，实现企业的規模经济。

参考文献

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[3]吴继轰等.简明经济学教程[M].上海：上海三联书店，2003.

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