河南省实验中学物理八年级第十一章
功和机械能单元专项训练
一、选择题 1．如图所示的滑轮组，绳子的末端缠绕在电动机上，电动机转动将下方钩码匀速提起。如果加快电动机的转速，则后一次提升与前一次相比（
）
A．功率增大、机械效率增大 B．功率增大、机械效率不变
C．功率不变、机械效率不变 D．功率不变、机械效率增大
2．如图所示，形状规则、密度均匀的木板 AB 放在水平桌面上，OA=2OB．当 B 端挂 30 N的重物 G 时，木板 A 端刚刚开始翘起，木板重为
A．10 N B．15 N C．30 N D．60 N
3．下列关于功、功率和机械效率的说法正确的是
A．机械效率越高，机械做功一定越多
B．机械做功越多，机械效率一定越高
C．功率越大的机械，做功一定越快
D．做功越快的机械，机械效率一定越高
4．如图所示，AB=3AE，AC=2AE，AD=1.5AE。若把物体沿 AB、AC、AD 三个斜面匀速地拉到顶端 A 时，（不计摩擦）则（
）
A．沿着 AB 用的拉力小，做功多 B．沿着 AC 用的拉力小，做功多
C．沿着 AD 用的拉力大，做功少 D．沿着三个斜面用的拉力不相等，做功一样多
5．如图人们用木棒撬石块，在 C 点沿不同方向施加作用力 F 1
或 F 2
或 F 3
，这三个力的大小关（
）
A．1 2 3F F F
B．1 2 3F F F C．1 2 3F F F
D．无 法 判断
6．小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡．若小兰和爸爸的体重分别为 400N和 800N，小兰站在距离中央支点 2 米的一侧，爸爸应站在距离支点 l 米的另一侧，木板水平平衡．现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是 0.5 米/秒，则爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？
A．1.0 米/秒 B．0.75 米/秒 C．0.5 米/秒 D．0.25 米/秒
7．如图所示，一根直硬棒被细绳系在 O 点吊起．A 处挂一实心金属块甲，B 处挂一石块乙时恰好能使硬棒在水平位置平衡．不计硬棒与悬挂的细绳质量，下列推断合理的是
A．甲的质量和密度都比乙大
B．O 点绳子拉力一定等于甲、乙重力之和
C．如果甲浸没在水中，硬棒会逆时针转动
D．如果甲浸没在水中，要使硬棒水平平衡，可将乙向右移动
8．如图所示，在水平拉力 F 的作用下重 100 N 的物体 A，沿水平桌面做匀速直线运动，弹簧测力计 B 的示数为 10 N，则拉力 F 的大小及物体 A 与水平桌面的摩擦力大小分别为(
)
A．200 N，10 N
B．200 N，20 N
C．20 N，10 N
D．20 N，20 N
9．通过测量滑轮组机械效率的实验，可得出下列各措施中能提高机械效率的是(
)
A．增加动滑轮，减小拉力
B．改用质量小的定滑轮
C．减少提升高度，减少做功
D．增加提升重物重力，增大有用功
10．如图所示，物体 A 所受重力为 G A ，在水平向左的拉力 F 的作用下沿水平面向左做匀速
直线运动．物体 A 所受的支持力为 N，物体 A 与水平面间的摩擦力为 f ，绳子对物体 A 水平向右的拉力为 F 1 ．物体 B 所受重力为 G B ，绳子对物体 B 竖直向上的拉力为 F 2 ，忽略绳子质量及滑轮轴处摩擦，下列说法正确的是
A．F 与 f 是一对平衡力 B．F 1 、f 之和与 F 大小相等
C．G B 与 F 2 是一对相互作用力 D．G A 与 N 是一对相互作用力
二、填空题 11．在科技节，小海用传感器设计了如图甲所示的力学装置，杠杆 OAB 始终在水平位置保持平衡，O 为杠杆的支点，OB＝3OA，竖直细杆 a 的上端通过力传感器连在天花板上，下端连在杠杆的 A 点，竖直细杆 b 的两端分别与杠杆和物体 M 固定，水箱的质量为 0.8kg，不计杠杆、细杆及连接处的重力．当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为 3kg．力传感器可以显示出细杆 a 的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图象，（取 g＝10N/kg）
（1）图甲所示的水箱装满水时，水受到的重力为_____N；
（2）物体 M 的质量为_____kg；
（3）当向水箱中加入质量为 1.1kg 的水时，力传感器的示数大小为 F，水箱对水平面的压强为 p 1 ；继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为 4F 时，水箱对水平面的压强为p 2 ，则 p 1 ：p 2 ＝_____．
12．如图所示，放在水平地面上边长为 5cm 的正方体，所受重力为 200N，系着它的一根竖直轻绳绕过光滑滑轮，绳子另一端施加的拉力 F 为 180N，该物体静止，则该物体此时受到的合力为________N，物体对地面的压强为__________Pa。
13．如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为 200N 的物体，拉力 F 的大小为20N，物体和地面之间的摩擦力大小为 30N，物体运动的速度为 0.5m/s，运动时间为 10s。拉力 F 做功的功率为___________W ，滑轮组的机械效率为____________，10s 内所做的额
外功为_________J。
14．小张用如图所示的杠杆把重物从 A 位置绕 O 点无摩擦缓慢地提升到 B 位置．在提升重物的过程中，动力 F 的方向始终垂直于杠杆，F 大小的变化情况是_____，该杠杆是_____（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆．
15．用如图甲所示的装置将实心物体 A 从深井中吊出来，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为 60N，物体匀速上升的速度始终为 1m/s（不计绳重、摩擦及阻力，ρ 水 =1×10 3 kg/m 3 ，g=10N/kg），则物体浸没在水中时受到的浮力为_________N；物体浸没在水中时滑轮组的机械效率为___________。
16．如图，小明在用动滑轮（不计绳重和摩擦）匀速提升不同重物时，记录下了在绳子自由端使用的拉力 F 与对应所提升的物体重力 G，如表：
分析表中数据可知，拉力 F 与重力 G 的关系式是：F=________；动滑轮重为________N；随着物重的增加，动滑轮的机械效率变________．
17．如图甲所示，轻质杠杆 OA 保持水平平衡（B 为 OA 的中点），重物 G=20N，则 F 甲=________N．若将重物的悬挂点和拉力的作用点互换位置，如图乙所示，当杠杆仍保持水平平衡时，F 乙 =________N．在如图中，属于省力杠杆的是________（选填“甲”或“乙”）
18．如图所示，不计重力的杠杆 OB 可绕 O 点转动，重为 10N 的重物 P 悬挂在杠杆的中点A 处，拉力 F 1 与杠杆成 30°角，杠杆在水平位置保持平衡，根据杠杆的平衡可求出拉力的大小 F 1 =________ N；若仅增大拉力 F 1 与杠杆间的夹角，其它条件保持不变，则拉力 F 的大小变化规律是________ ．
19．如图，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以 O 为支点，杠杆的右端挂有重物 M，支点左边的 A 处挂钩码时，杠杆平衡，将重物 M 浸没在水中，钩码放在 B 处，杠杆又平衡，则重物与钩码的质量之比为____，重物 M 的密度是____kg/m 3
20．如图所示，A 物体受到的重力是 100Ｎ，在拉力 F 的作用下，能以 0.2m/s 的速度在水平地面上向右匀速直线运动。已知拉力 F=5Ｎ，滑轮组的机械效率为 80%，拉力 F 的功率是______；物体 A 受到水平地面的摩擦力是______N。
三、实验题 21．小军利用如图所示器材测定滑轮组的机械效率，他记录的实验数据如下表。
次数
物重 G/N
绳自由端的拉力 F/N
钩码上升的高度 h/cm
绳自由端移动的距离s/cm
机械效率 η/%
1
1.0
0.5
10
30
2
2.0
0.9
5
15
74.1
(1)根据记录表格中提供的信息，组装图中小军使用的滑轮组______；
(2)根据给出的实验数据，计算出第一次的机械效率并填入表格中______；（结果保留三位有效数字）
(3)同一个滑轮组，在两次实验过程中机械效率不同，主要原因是______。
22．图甲是某型号的抽水马桶水箱进水控制装置的示意图，浮子是有上底无下底的圆柱形容器，中间有圆柱形的孔（图乙是浮子的放大示意图），壁的厚度忽略不计，浮子通过圆孔套在直杆上，并与调节螺母紧密相连，手动上下移动调节螺母，可以使浮子的位置随之上下移动，轻质细杆 AB 可绕 O 点旋转，A 端与直杆底端相连，B 端装有塞子当水箱的进水孔进水，水面接触到浮子下端后，浮子内的空⽓开始被封闭压缩，随着水位继续上升，浮子上升带动直杆向上运动，当水位上升到一定高度，AB 杆处于水平位置时，塞子压住进水孔，进水孔停止进水。
(1)为测出浮子上底面的面积，现有刻度尺、量筒和水，请完成实验：
①将浮子倒置后，用刻度尺测出浮子内的深度 h；
②将浮子装满水，用_______________________；
③浮子上底面的面积表达式：S 上 =_________（用所测量物理量的符号表示）。
(2)若浮子上升的过程中内部被封闭的空气不泄露，用上述方法测得的浮子上底面的面积为10cm 2 ，外界大气压为 1.0×10 5 Pa，浮子、直杆、细杆 AB、塞子的重力及所受浮力均不计，忽略所有摩擦，当进水孔停⽌进水时，浮子内的⽓体压强为外界大气压强的 1.2 倍，OA=6cm，OB=4cm，塞子受到水的压力为___________N。
(3)科学研究表明，⼀定质量的⽓体，在温度不变时，其压强与体积成反比，当进水孔的水压过大时，塞子被冲开，水箱内的水位超过⼀定⾼度，会使水溢出，若通过移动调节螺母的方法保证⻢桶正常使用，应如何移动调节螺母：__________。
23．在探究“杠杆平衡的条件”实验中，所用的实验器材有杠杆、支架、刻度尺、细线、质量相同的钩码若干。
（1）将杠杆装在支架上，发现杠杆右端下沉，如果将杠杆右侧的平衡螺母向左调到头了，杠杆右端仍下沉，此时应将杠杆左侧的平衡螺母向_____调，直到杠杆在水平位置平衡为止。
（2）某同学进行正确的实验操作后，得到的数据为1 1 26N, 20cm, 4N F L F 和230 L cm 。该同学根据这些数据能否得出探究结论？_____。理由是：_____。
（3）如图，杠杆在水平位置平衡。如果在两侧钩码下再各挂一个相同的钩码，则杠杆_____（选填“能”或“不能”）平衡，杠杆的_____端（选填“左”或“右”）将下沉。
24．小飞用图甲装置来探究杠杆的平衡条件，设弹簧测力计和钩码对杠杆的拉力分别为动力 F 1 和阻力 F 2 ，l 1 和 l 2 分别表示动力臂和阻力臂．他的实验思路是：改变 F 2 、l 1 和 l 2 ，测得杠杆平衡时所需的拉力 F 1 ，来寻找 F 1 、F 2 、l 1 和 l 2 四个物理量之间的关系．已知实验前已调节杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的量程为 0~5N，杠杆上每一格长 10cm．
实验次数
阻力 F 2 /N
阻力臂 l 2 /cm
动力臂 l 1 /cm
动力 F 1 /N
1
4
33
30
2
4
18
30
2.4
3
4
7.5
30
1.0
（1）为便于测量力臂，弹簧测力计应沿_______方向拉杠杆，并使之在_____位置平衡；
（2）小飞首先保持 F 2 和 l 1 不变而改变 l 2 ，所获得的实验数据如表格所示．第 1 次实验中弹簧测力计示数的放大图如图乙所示，则 F 1 =______N，此时杠杆的类型与______（选填“筷子”或“老虎钳”）相同；
（3）为获得更多组数据，小飞继续进行（2）中实验，则为能顺利完成实验，在改变阻力
臂 l 2 时，l 2 应不超过______cm；完成上述实验后，小飞接下来还应进行的实验有：①保持______不变而改变 F 2 ；②保持 F 2 和 l 2 不变而改变 l 1 ．
25．小明使用几个相同的滑轮分别进行机械效率的测定，如图所示。他将测得的钩码重G、拉力 F、钩码上升的高度 h、测力计移动的距离 s、计算得出的有用功 W 有用 、总功 W 总和机械效率 η 等数据一并记入下表：
实验次数
G/N
F/N
h/m
s/m
W 有用 /J
W 总 /J
η
1
2
2.1
0.1
0.1
0.2
0.21
95.2%
2
2
1.2
0.1
0.2
0.2
0.24
83.3%
3
2
0.9
0.1
0.3
0.2
0.27
74.1%
4
2
0.9
0.3
0.9
0.6
0.81
★
5
2
0.6
0.1
0.5
0.2
0.30
66.7%
(1)表格第四次实验是用图______完成的，其中数据★＝______；
(2)比较 1、2 次实验数据可知：第 2 次的机械效率较低，主要原因是______；
(3)分析第 3、4 次实验数据可知：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度______；
(4)比较 3、5 次实验数据可知：在被提升的重物一定时，所用滑轮组的动滑轮越重，滑轮组的机械效率越______。
四、计算题 26．工人师傅经常使用一种称为“大力钳”的工具夹紧或切断金属材料，如图所示为用于切断金属所常用的一种小型大力钳，其各部分尺寸已在图中标明（单位为 cm）。若工人师傅的单手最大握力为 900 N，他使用该大力钳时，在被钳材料处能够产生的最大压力为多大？
27．如图所示，轻质杠杆 AD 放在钢制水平凹槽 BC 中，杠杆 AD 能以 B 点或 C 点为支点在水平面内转动。AB=2BC=2CD=0.4m，
D 端挂有一重物，现在 A 点施加一个竖直向下力 F， 使得杠杆保持水平平衡。求：
①重物为 10 牛，能保持杠杆水平平衡的最大力 F 。
②若重物为 6 牛，能保持杠杆水平平衡的最小值 F。
③若施加在杠杆上的力 F 在某一范围内变化，能使得杠杆保持水平平衡，且这个范围内的力最大变化量 12N F ， 求重物的重力 G。
28．体重为 800N 的工人师傅在维修汽车发动机时，用如图所示的滑轮组把汽车里的发动机提起来，当工人师傅用 F=600N 的拉力，使发动机在 10s 内匀速上升 1m 的过程中，滑轮组的机械效率为 80%。不计绳重和绳与滑轮之间的摩擦。求：
(1)工人师傅做功的功率；
(2)若绳能承受的最大拉力为 850N，求这位工人师傅通过此滑轮组能拉起物体的最大重力。
29．如图所示，是某救援队利用滑轮组打捞水中物体的示意图。在湖底有一个体积为0.02m 3 的物体，其所受重力为 1000N。用滑轮组将其缓慢匀速打捞，该物体露出水面前，在 50s 的时间内匀速竖直上升了 5m，在这个过程中，拉力 F 做的功为 5500J。物体完全露出水面后，继续匀速提升。（不计绳重，摩擦及阻力，水的密度为 1.0×10 3 kg/m 3 ，g 取10N/kg）求：
（1）物体露出水面前，拉力 F 为多大？
（2）物体露出水面前拉力 F 的功率为多大？
（3）动滑轮的重力为多大？
（4）物体完全露出水面后，继续匀速上升的过程，滑轮组的机械效率为多大？
30．用如图所示的滑轮组提升水中的物体 A，A 的体积为 0.03m 3 ，重为 720N．当物体 A 离开水面后，在匀速竖直提升物体 A 的过程中，滑轮组的机械效率为 90%；物体 A 上升的速度为 0.1m/s，卷扬机拉力的功率为 P．不计绳重和滑轮与轴的摩擦，g 取 10N/kg．求：
（1）物体 A 浸没在水中时受到的浮力 F 浮 ；
（2）动滑轮重 G 动 ；
（3）卷扬机拉力的功率 P．
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一、选择题
1．B 解析：B
【详解】
前后两次的滑轮组是同一个滑轮组，则做的有用功、额外功、总功不变，则机械效率不变；加快电动机的转速，则物体提升的速度增大，若两次提升高度相同，则后一次所需要的时间小于前一次所需要的时间，根据WPt 可知，功率变大。故 ACD 错误，B 正确。
故选 B。
2．D 解析：D
【详解】
由于形状规则、密度均匀的木板 AB 的中点为重心，O 为支点，如图：
因为 OA=2OB，则木板重力 G′的力臂为 L 1 =1 1OB2 2OC OA OB OB （ ）
；
重物 G 的力臂 L 2 =OB， 根据杠杆平衡条件得：G′×L 1 =G×L 2
所以 G′=60N
【点睛】
因为形状规则、密度均匀，所以重心所在位置即是阻力的作用点，且结合题意可知，O 点是支点．
3．C 解析：C
【解析】
A．机械效率是有用功和总功的比值，其高低与机械做功的多少无关，故 A 不正确；
B．机械做的功多，但不知道做的是总功还是有用功，机械效率无法确定，故 B 不正确；
C．功率是表示做功快慢的物理量，功率越大的机械，做功一定越快，故 C 正确；
D．做功越快的机械说明功率大，但有用功和总功不确定，机械效率不一定越高，故 D 不正确．
故选 C．
【点睛】本题考查机械效率和功率的物理意义，关键知道机械效率是有用功与总功的比值，并不能表示做功的快慢和多少．
4．D 解析：D
【详解】
由图可知，斜面 AB 倾斜角度最小，所以沿着 AB 用的拉力最小；斜面 AD 斜角度最大，沿着 AD 的拉力最大；不考虑摩擦，额外功为 0，利用斜面做的功都等于提升物体做的功，所以拉力在三斜面上做功相同；由以上分析可知，沿着三个斜面用的拉力不相等，做功一样多。故 ABC 错误，D 正确。
故选 D。
5．B 解析：B
【详解】
以 B 点为支点，在 C 点用 F 1 或者 F 2 向下撬，从图中可以看出，F 1 的力臂小于 F 2 的力臂，在阻力和阻力臂一定时，根据杠杆的平衡条件可得，F 1
> F 2 ；若以 A 点为支点，相比以 B点为支点来说，动力臂变长，阻力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知，F 3
< F 2 ，所以这三个力的大小关系是1 2 3F F F ；故 A、C、D 不符合题意，B 符合题意。
故选 B。
6．D 解析：D
【分析】
小兰和爸爸相向而行，动力、阻力不变，力臂同时减小，减小的量为 vt，再次利用杠杆平衡条件求爸爸的速度．
【详解】
木板平衡时，小兰和爸爸对木板施加的力大小等于各自重力，
所以小兰和爸爸对杠杆施加的力分别为 F 1 =400N，F 2 =800N，
由题意可知，两力臂分别为 l 1 =2m，l 2 =1m，
他们同时开始匀速相向行走，设小兰和爸爸匀速行走的速度分别为 v 1 和 v 2 ，行走时间为t，
要保证杠杆水平平衡，根据杠杆的平衡条件有：1 1 1 2 2 2F l vt F l v t （ ）
（ ）
2400N 2m 0.5m/s 800N 1m t v t （ ）
（ ）
，
解得 v 2 =0.25m/s．
故选 D．
7．B 解析：B
【解析】
A. 根据杠杆的平衡条件知，OA>OB，所以 F A <F B ，而两个拉力等于物体的重，且重与质量成正比，所以甲的质量比乙小，没有体积关系，不能比较密度的大小，故 A 错误；
B. 图中杠杆保持静止，受力平衡，所以 O 点绳子向上的拉力一定等于甲、乙重力之和，故B 正确；
C. 如果甲浸没在水中，受到浮力的作用，F A 会减小，硬棒会顺时针转动，故 C 错误；
D. 如果甲浸没在水中，受到浮力的作用，F A 会减小，L A 不变，F B 不变，根据杠杆平衡条件得，要使硬棒水平平衡，L B 应减小，即可将乙向左移动，故 D 错误；
故选 B．
8．C 解析：C
【解析】如图所示，弹簧测力计 B 示数为 10N，通过滑轮拉动物体 A相当于定滑轮，A受到拉力也为 10N；A做匀速直线运动，所以物体 A与水平桌面的摩擦力与 A受到拉力是一对平衡力，摩擦力大小为 10N；
向右的拉力 F与向左的两段绳子的拉力平衡，所以拉力为：
2 10N 20N F
点睛：重点是滑轮受力情况的分析，对于单个滑轮来说，使用时处于平衡状态，绕绳子一侧的两段绳子的两个力的和等于另一侧的拉力。
9．D 解析：D
【解析】A 选项，动滑轮越重，需要做的额外功越多，机械效率越低，故 A 错误。
B 选项，改用质量小的定滑轮，不会提高滑轮组的机械效率，故 B 错误。
C 选项，由公式 ηW Gh Gh GW FS Fnh nF 有总可知，机械效率的高低与物体被提升的高度无关，故 C 错误。
D 选项，提高物体的质量，可以提高有用功，在额外功不变的情况下，可以提高滑轮组的机械效率，故 D 正确。
故本题答案为 D。
10．B 解析：B
【解析】
对物体 A 进行受力分析可知，物体 A 在水平方向上受到三个力的作用，水平向左的拉力F、物体与平面间的摩擦力 f 和绳子对物体 A 水平向右的拉力为 F 1 ，这三个力平衡，故 A错；F 1 、f 的合力与 F 是平衡力，所以 F 1 、f 之和与 F 大小相等，故 B 正确；G B 与 F 2 是一对平衡力，而不是相互作用力，故 C 错；G A 与 N 是一对平衡力，而不是相互作用力，故 D错；应选 B．
二、填空题
11．0.2
2：3
【详解】
第一空．根据题意知道，当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为3kg，所以，水受到的重力是：
G水＝m水g＝3kg×10N/kg＝30N； 第二空．由图乙知道， 解析：0.2
2：3
【详解】
第一空．根据题意知道，当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为 3kg，所以，水受到的重力是：
G 水 ＝m 水 g＝3kg×10N/kg＝30N；
第二空．由图乙知道，水箱中没有水时（m＝0），压力传感器受到的拉力 F 0 ＝6N，由杠杆的平衡条件 F 1 L 1 ＝F 2 L 2 知道，
F 0 •OA＝G M •OB，
所以，
016N=2N3MOAG FOB
即物体 M 的质量是：
2N0.2kg10N/kgMMGmg ；
第三空．设 M 的底面积为 S，压力传感器示数为 0 时 M 浸入水中的深度为 h 1 ，M 的高度为 h，当压力传感器的压力为零时，M 受到的浮力等于 M 的重力 2N，
由阿基米德原理知道：
ρ 水 gSh 1 ＝2N﹣﹣﹣﹣﹣①
由图乙知道，当 M 完全浸没时，压力传感器的示数为 24N，
由杠杆的平衡条件知道，F A •OA＝F B •OB，
所以，
124N 8N3B AOAF FOB ，
M 受到竖直向上的浮力．竖直向下的重力和杆的作用力，则此时 M 受到的浮力是：
F 浮 ＝G M +F B ＝2N+8N＝10N，
由阿基米德原理可知，
ρ 水 gSh＝10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②解得：
h＝5h 1 ，
由图乙知道，加水 1kg 时水面达到 M 的下表面（此时浮力为 0），加水 2kg 时 M 刚好浸没（此时浮力为 10N），该过程中增加水的质量为 1kg，浮力增大了 10N，所以，每加 0.1kg水，物体 M 受到的浮力增加 1N，当向水箱中加入质量为 1.1kg 的水时，受到的浮力为1N，B 点受到的向上的力是：
F B ′＝G M ﹣F 浮 ′＝2N﹣1N＝1N，
由杠杆的平衡条件知道，
3 1N 3NBOBF FOA ，
当力传感器的示数大小变为 4F 时，B 点受到的向下的力是 ：
14 4 3N=4N3BOAF FOB ，
此时 M 受到的浮力是：
F 浮 ″＝G M +F B ″＝2N+4N＝6N，
再次注入水的质量是：
6N1kg 0.1kg 0.5kg10Nm 水 ＝﹣ ＝
，
当向水箱中加入质量为 1.1kg 的水时，水箱对水平面的压力：
F 1 ＝（m 水箱 +m 水 +m M ）g﹣F B ′＝（0.8kg+1.1kg+0.2kg）×10N/kg﹣1N＝20N，
继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为 4F 时，水箱对水平面的压力：
F 2 ＝（m 水箱 +m 水 +m M +m 水 ′）g+F B ″＝（0.8kg+1.1kg+0.2kg+0.5kg）×10N/kg+4N＝30N，
所以，两种情况下水箱对水平面的压强之比为：
11 122 220N 2=30N 3FSP FFP FS 水箱水箱 ．
12．8000
【详解】
[1]物体此时处于静止状态，所受的是平衡力，所以合力为 0。
[2]物体此时竖直方向受到三个力的作用：竖直向上的拉力、竖直向上的地面对物体的支持力和竖直向下的重力。而地面对 解析：8000
【详解】
[1]物体此时处于静止状态，所受的是平衡力，所以合力为 0。
[2]物体此时竖直方向受到三个力的作用：竖直向上的拉力、竖直向上的地面对物体的支持力和竖直向下的重力。而地面对物体的支持力和物体对地面的压力是一对相互作用力，所以
F 压 =F 支 =G-F 拉 =200N-180N=20N
那么物体对地面的压强
220N8000Pa0.0 0.05 5 mFpS 压 13．75%
50
【解析】
【详解】
第一空．由图像可知，此滑轮组绳子股数 n=2，因此绳子自由端移动的速度为：
v 绳=2v 物=2×0.5m/s=1m/s 拉力 F 做功的功率为：
P=Fv=2 解析：75%
50
【解析】
【详解】
第一空．由图像可知，此滑轮组绳子股数 n=2，因此绳子自由端移动的速度为：
v 绳 =2v 物 =2×0.5m/s=1m/s
拉力 F 做功的功率为：
P=Fv=20N×1m/s=20W；
第二空．因为物体做匀速运动，所以水平方向上拉力 F A 等于摩擦力为 30N，物块移动的距离为：
s 物 =v 物 t=0.5m/s×10s=5m
拉力 F 移动的距离为：
s 绳 =2s 物 =2×5m=10m
滑轮组的机械效率为30N? 5m×100%= 75%20N? 10mAWss FW F 物 有总 绳 ；
第三空．10s 内所做的额外功为：
W 额 =W 总 -W 有 =200J-150J=50J。
14．先变大、后变小
省力
【分析】
力 F 作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直，即动力臂不变；由位置 A 拉到位置B，阻力不变，阻力力臂先变大，到水平位置最大，后变小，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L 解析：先变大、后变小
省力
【分析】
力 F 作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直，即动力臂不变；由位置 A 拉到位置 B，阻力不变，阻力力臂先变大，到水平位置最大，后变小，根据杠杆平衡条件 F 1 L 1 =F 2 L 2 分析动力变
化情况．
【详解】
图中杠杆，当拉力与杠杆垂直时，动力臂长度为杠杆的长度，阻力臂为支点 O 到重力作用线的距离，动力臂长度大于阻力臂长度，所以是省力杠杆；
将杠杆缓慢地由位置 A 拉到位置 B，动力臂不变，阻力不变，阻（重力）力臂先变大，水平位置最大，后变小，根据杠杆平衡条件 F 1 L 1 =F 2 L 2 分析，动力先变大、后变小．
15．80%
【分析】
由图甲可知，承担物重的绳子股数 n=2，则绳子自由端移动的速度等于物体升高速度的 2 倍；由图乙可知圆柱体 A 离开水面后拉力 F 的功率，利用求绳子自由端的拉力，而不计绳重、摩擦及阻力 解析：80%
【分析】
由图甲可知，承担物重的绳子股数 n=2，则绳子自由端移动的速度等于物体升高速度的 2倍；由图乙可知圆柱体 A 离开水面后拉力 F 的功率，利用 P Fv 求绳子自由端的拉力，而不计绳重、摩擦及阻力，拉力A( )12F G G 轮，据此求 A 的重力；由图乙可知圆柱体A 在水中拉力 F 的功率，由 P Fv 得绳子自由端的拉力，不计绳重、摩擦及阻力，拉力A)12( F G F G 浮 轮，据此求浮力大小；不计绳重、摩擦及阻力，利用AAW G FW G G F 有 浮浮 总 轮求物体浸没水中时的机械效率。
【详解】
[1]由图甲可知，n=2，则拉力 F 拉绳的速度
A2 2 1m/s 2m/s v v 由图乙可知，圆柱体 A 离开水面后拉力 F 的功率 420W，由 P Fv 得，绳子自由端的拉力
420W210N2m/sPFv
不计绳重、摩擦及阻力，拉力A( )12F G G轮，A 的重力
A2 2 210N 60N 360N G F G 轮 由图乙可知，圆柱体 A 在水中拉力 F 的功率 300W，由 P Fv 得，绳子自由端的拉力
300W150N2m/sPFv
不计绳重、摩擦及阻力，拉力A)12( F G F G 浮 轮，物体浸没在水中时受到的浮力
A0 2 360N 6 N 150N 1 2 20N F G G F 浮 轮
[2]物体浸没在水中的机械效率
AA360N 120N100% 100% 100% 80%360N 120N 60NG F h WW G F G h 浮有总 浮 轮 16．F=1/2（G+0.4N）
0.4
大
【解析】
不计绳重和摩擦时，动滑轮省一半力，即， 从表格中选任一数据代入得：，解得：， 所以拉力 F 与重力 G 的关系式是：； 机械效率为有用功 解析：F=1/2（G+0.4N）
0.4
大
【解析】
不计绳重和摩擦时，动滑轮省一半力，即 12F G G 物 滑轮，
从表格中选任一数据代入得：
10.7N 1N2G 滑轮，解得：=0.4N G 滑轮，
所以拉力 F 与重力 G 的关系式是：
10.4N2F G 物 ；
机械效率为有用功与总功的比．要提高机械效率，可以减小做功过程中的额外功或增大有用功．所以随着物重的增加，有用功增加，而额外功不变，则动滑轮的机械效率变大．
点睛：重点是动滑轮省一半力的应用和机械效率的判断，当一次做功中有用功增大时，或额外功减小时，有用功与总功的比都会增大，即机械效率增大．
17．40
甲
【解析】
根据杠杆平衡条件可得：G×OBF 甲×OA，由题知，OA2OB，则 F 甲
10N，如图乙,根据杠杆平衡条件可得：G×OAF 乙×OB，由题知，OA=2OB，则 F 乙 2× 解析：40
甲
【解析】
根据杠杆平衡条件可得：G×OB F 甲×OA，由题知，OA 2OB，则 F 甲G OBOA
G OB2OB
202 2G N 10N，如图乙,根据杠杆平衡条件可得：G×OA F 乙 ×OB，由题知，OA=2OB，则 F 乙0G OAB
22GG OBOB 2×20N 40N，(2)图甲中，动力臂 OA大于阻力臂 OB，属于省力杠杆；图乙中，动力臂 OB 小于阻力臂 OA，属于费力杠杆．
点睛：（1）根据杠杆平衡条件求解 F 甲和 F 乙的大小；（2）杠杆的分类和特点，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力．
18．先变小后变大
【解析】
试题分析：先过支点作拉力 F1 的力臂，然后根据直角三角形 30°角对应的直角边等于斜边的一半（即杠杆 OA 长度的一半）； 已知 F1 的力臂、物体对杠杆向下的拉力和对应的力臂， 解析：先变小后变大
【解析】
试题分析：先过支点作拉力 F 1 的力臂，然后根据直角三角形 30°角对应的直角边等于斜边的一半（即杠杆 OA 长度的一半）；
已知 F 1 的力臂、物体对杠杆向下的拉力和对应的力臂，根据杠杆平衡的条件即可求出拉力的大小．
根据 F 1 与杠杆间的夹角为 90°时力臂最大，所以拉力的力臂先变大后变小，再利用杠杆平衡的条件分析拉力的变化．
解：过支点作拉力 F 1 的力臂 OC，如图所示：
从图中可以看出，OBC 为直角三角形，而直角三角形 30°角对应的直角边等于斜边的一半，故拉力 F 1 的力臂为 ；
又因为作用在杠杆 A 处的拉力大小等于物重 10N，对应的力臂等于 ，且作用在杠杆上的动力臂等于阻力臂，所以动力等于阻力，即 F 1 =G=10N．
因为当 F 1 与杠杆间的夹角为 90°时，对应的力臂最大，所以 L 1 先变大后变小；
根据杠杆平衡的条件可得：
，即阻力与阻力臂的乘积不变，而 L 1 先变大后变小，故 F 1 先变小后变大．
故答案为 10，先变小后边大．
【点评】本题考查直角三角形角和边的关系以及杠杆平衡条件掌握情况．
19．4:5
4.0×103 【解析】（1）如图，
由图可知 mgLOA=MgLOC，
（2）
思路分析：M 未浸没水中，利用杠杆平衡条件，求出钩码和重物的质量关系；浸没后利用杠杆平衡条件求出右边 解析：
4:5
4.0×10 3
【解析】（1）如图，
由图可知 mgL OA =MgL OC ，
（2）
思路分析：M 未浸没水中，利用杠杆平衡条件，求出钩码和重物的质量关系；浸没后利用杠杆平衡条件求出右边对杠杆的拉力，再根据重物受力平衡求解
试题点评：本题用了 4 方面的知识：①重力公式 G=mg=ρvg；②阿基米德原理；③物体受力平衡分析；④杠杆平衡条件
20．3W
12
【详解】
[1]由图知道，n=3，则绳端移动的速度 v 绳 =nvA =3×0.2m/s=0.6m/s 由知道，拉力 F 的功率 P=Fv 绳 =5N×0.6m/s=3W [2]由 解析：3W
12
【详解】
[1]由图知道，n=3，则绳端移动的速度
v 绳
=nv A
=3×0.2m/s=0.6m/s
由 P Fv 知道，拉力 F 的功率
P=Fv 绳
=5N×0.6m/s=3W
[2]由WW 有总根据题意知道，
A AA= = 80%3 5W fs fs f fW Fs Fns nF N 有绳 总 解得物体 A 受到水平地面的摩擦力
f=12N
三、实验题
21． 7
两次提升的物重不同
【详解】
(1)[1]当钩码上升的高度为 10cm 时，绳自由端移动的距离为 30cm，则绳子承担重物的段数
30cm310cmsnh
绳子的段数是奇数，从动滑轮开始绕起，如图所示
(2)[2]第一次的机械效率
111 1 11N 0.1m100% 100% 100% 66.7%0.5N 0.3mW G hW Fs 有1 有1总 (3)[3]实验中两次测得的机械效率使用的是同一个滑轮组，即绳重、摩擦、滑轮重是相同的，所以导致机械效率不同主要原因是两次提升的物重不同。
22．量筒测出浮子里面水的体积 V
Vh
30
适当向下移动
【详解】
(1)[1]将浮子装满水，利用量筒测出浮子里面水的体积 V。
[2]根据体积计算公式，可知浮子上底面的面积表达式为
VSh上 (2)[3]已知浮子内的气体压强为
01.2 p p 则浮子内外气体压强差为
0 00.2 p p p p 浮子上底面所受内外气体压力差方向向上，为
00.2 F pS p S 浮子对直杆 A 端向上的作用力为
AF F 以细杆为研究对象，处于水平位置时，根据杠杆平衡条件可知
A BF OA F OB 则塞子受到水的压力为
5 4 200.06m0.2 0.2 10 Pa 10 10 m 30N0.04mB AOA OAF F p SOB OB
(3)[4]当进水孔的水压过大时，应适当向下移动螺母，减小浮子内部气体的体积，使浮子内部的压强变大，则 A 端受到的向上的拉力就变大，根据杠杆平衡条件可知塞子对水的压力就变大，则塞子就不容易冲开。
23．左
不能
一次实验具有偶然性
不能
右
【详解】
(1)[1]杠杆右端下沉，则重心偏右侧，应将平衡螺母向左调节，如果将杠杆右侧的平衡螺母向左调到头了，杠杆右端仍下沉，此时应将杠杆左侧的平衡螺母向左调，直到杠杆在水平位置平衡为止。
(2)[2][3]该同学得到的一组数据符合杠杆的平衡条件，但不能根据一次实验数据得出杠杆平衡条件，因为一次实验具有偶然性，而应改变拉力大小和力臂大小进行多次实验，再得出结论。
(3)[4][5]如图知，左侧力臂小于右侧力臂，即：
L 左 < L 右 ，
如果在两侧钩码下再各挂一个相同的钩码，则有：
GL 左 < GL 右
所以杠杆不能再保持平衡，杠杆的右端下沉。
24．竖直
水平
4.4
筷子
37.5
l 2 和 l 1
【详解】
第一空、第二空．因为力与力臂垂直，当沿竖直方向拉动弹簧测力计使杠杆位于水平位置平衡时，力臂与杠杆重合，可方便的测量力臂的大小；
第三空．由图像可知，弹簧测力计的分度值为 0.1N，示数为 4.4N；
第四空．由表格数据知第 1 次实验中阻力臂长于动力臂，因此是费力杠杆，与筷子相同；
第五空．由杠杆平衡条件1 1 2 2Fl F l 可得：
1 1225N? 30cm= 37.5cm4NFllF 即 l 2 应不超过 37.5cm；
第六空．探究杠杆的平衡条件时要探究 F 1 、F 2 、l 1 和 l 2 四个物理量之间的关系，因此还应探究①保持 l 2 和 l 1 不变而改变 F 2 ；②保持 F 2 和 l 2 不变而改变 l 1 ．
25．74.1%
动滑轮自身重力
无关
低
【详解】
(1)[1][2]由 s ＝ nh 可得
0.9m30.3msnh
而图乙中提升物体绳子条数为 3，故选择装置 3；第 4 次实验的机械效率为
0.6J100% 74.1%0.81JWW 有用总 (2)[3]读图可知，第 2 次实验中滑轮为动滑轮，因此，由于动滑轮自身重力的存在，使额外功增加，机械效率降低。
(3)[4]分析第 3、4 次实验的数据可知，两次实验提起钩码重相同，钩码和弹簧测力计上升高度不同，但机械效率相同，所以可得结论为：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关。
(4)[5]实验 3、5 中，提升钩码重相同，动滑轮的重力不同，动滑轮的重力越大，机械效率越低，因此可得出：在被提升的重物一定时，所用滑轮组的动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。
四、计算题
26．62×10 4 N
【详解】
大力钳工作时，相当于杠杆组合，其中 ABC、CDE 以及对应的下半部分分别为杠杆，假设力的方向沿竖直方向，则杠杆 CDE 可模型化为图 2 的情况，其中 D 为支点。根据杠杆平衡条件，可得
F 1 L 1 =F 2 L 2
由题意可知，F 1 =900N，L 1 =12cm，L 2 =2cm，代入上式解得
F 2 =5.4×10 3 N
同理，杠杆 ABC 可模型化为图 3 的情况，其中 B 为支点，根据杠杆平衡条件，可得
F 3 L 3 =F 4 L 4
由题意可知，F 3 = F 2 =5.4×10 3 N，L 3 =4.5cm，L 4 =1.5cm，代入上式解得
F 4 =1.62×10 4 N
27．①10N；②2N；③18N
【详解】
①当 AD 杆水平平衡时，则以 B 为支点时，动力臂为 AB，阻力臂为
2 =0.4m BD BC CD CD
则根据杠杆平衡条件可知
1 AF AB G BD 所以
10.4m10N 10N0.4mABDF GAB
若以 C 为支点时，动力臂为
0.4m+0.2m=0.6m AC AB BC
阻力臂 CD=0.2m；则根据杠杆平衡条件得
1"AF AC G CD
所以
10.2m10N 3.3N0.6mACDF GAC
所以，以 B 为支点时杠杆 A 端的拉力的最大为 10N。
②由①可知，以 C 为支点时，拉力 F 最小，根据杠杆平衡条件得
2F AC G CD 小 所以
20.2m6N=2N0.6mCDF GAC 小 能保持杠杆水平平衡的最小值是 2N。
③由①可得，以 B 为支点时，拉力 F 等于 G，以 C 为支点时，拉力 F 最小，等于13G ，拉力最大变化量 12N F ，即
1= 12N3F F F G G 最大 最小 解之得 G=18N。
答：①重物为 10 牛，能保持杠杆水平平衡的最大力 F 是 10N。
②若重物为 6 牛，能保持杠杆水平平衡的最小值 F 是 2N。
③重物的重力 G 是 18N。
28．(1)180W；(2)2040N
【详解】
(1)工人拉力移动距离
=3 1m 3m s nt
工人师傅做功
600N 3m 1800J W Fs
工人师傅做功的功率
1800J180W10sWPt
(2)由
=W Gh Gh GW Fs Fnh Fn 有总 可得，发动机的重力
80% 600N 3 1440N G Fn
不计绳重和绳与滑轮之间的摩擦，由 1F G Gn 轮得动滑轮的重力
= 3 600N 1440N 360N G nF G 轮 力的作用是相互的，则绳上的拉力不能超过工人师傅体重，工人通过此滑轮组能拉起最重物体时，绳上的最大拉力
F 大 =G 人 =800N
由 1F G Gn 轮可得，物体的最大重力
= =3 800N-360N=2040N G nF G 大 轮 答：(1)工人师傅做功的功率为 180W。
(2)这位工人师傅通过此滑轮组能拉起物体的最大重力为 2040N。
29．（1）550N；（2）110W；（3）300N；（4）76.9%
【解析】
【详解】
滑轮组的动滑轮绕 2 段绳；
（1）．绳子自由端通过的距离
s=2h=2×5m=10m，
物体露出水面前，拉力
F=5500J10mWs =550N；
（2）．物体露出水面前拉力 F 的功率
P=5500J50sWt =110W；
（3）．物体受到的浮力
F 浮 ＝ρ 水 g V 排 ＝1.0×10 3 kg/m 3 × 10N/kg×0.02m 3 =200N，
因为不计绳重、摩擦，所以，2F=（G 物 -F 浮 ）+G 动 ，
动滑轮的重力
G 动 =2F-（G 物 -F 浮 ）=2×550N-（1000N-200N）=300N；
（4）．因为不计绳重、摩擦，所以，滑轮组的机械效率
η=1000N= =1000N+300NW W Gh GW W W Gh G h G G 有 有总 有 额 动 动≈76.9%。
答：（1）．物体露出水面前，拉力 F 为 550N；
（2）．物体露出水面前拉力 F 的功率为 110W；
（3）．动滑轮的重力为 300N；
（4）．物体完全露出水面后，继续匀速上升的过程，滑轮组的机械效率为 76.9%。
30．（1）300N；（2）80N；（3）80W．
【解析】
分析：（1）利用 FgV 浮 水 排 计算物体 A 浸没在水中时受到的浮力；
（2）根据( )W GhW G G h 有总 动列出等式，求解动滑轮重；
（3）由图可知，滑轮组绳子的有效股数，根据 vnv 绳 物 求出绳端移动的速度，不计绳重和滑轮与轴的摩擦，根据1F GnG 动（ ）
求出卷扬机拉力，再利用W FsP Fvt t 求出卷扬机拉力的功率 P．
解答：（1）物体 A 浸没在水中时受到的浮力：3 3 31.0 10 / 10 / 0.03 300AF gV gV kg m N kg m N浮 水 排 水 ；
（2）因为72090%( ) (720 )W Gh NW G G h N G有总 动 动 ，所以，解得 G 动 =80N；
（3）由图可知，n=2，则绳端移动的速度：2 v v 绳 物 ，不计绳重和滑轮与轴的摩擦，卷扬机拉力： 720 80 ( )4002 2N N G GF N 动，则卷扬机拉力的功率：2 400 2 0.1 / 80 P Fv F v N m s W 绳 物．
答：（1）物体 A 浸没在水中时受到的浮力 F 浮 为 300N；
（2）动滑轮重 G 动 为 80N；
（3）卷扬机拉力的功率 P 为 80W．
【点睛】此题考查浮力的计算、功率的计算和滑轮组绳子拉力的计算，弄清重物 A 由 2 段绳子承担是解答此题的关键．
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