设计，是一个汉语词语，指“把一种设想通过合理的规划、周密的计划、通过各种方式表达出来的过程”。人类通过劳动改造世界，创造文明，创造物质财富和精神财富，而最基础、最主要的创造活动是造物。设计便是造物活动进行预先的计划，可以把任何造物活动的计划�， 以下是为大家整理的关于图形的放大和缩小教学设计4篇 , 供大家参考选择。
图形的放大和缩小教学设计4篇
第一篇: 图形的放大和缩小教学设计
《图形的放大与缩小》
的教学设计与教学反思
教材分析
《图形的放大与缩小》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）八年级下册。本章节立足学生已有的生活经验，初步的数学活动经历以及掌握的有关几何内容，从相似多边形入手，通过将一个图形放大与缩小，引出位似图形及其简单特性，将图形的相似、位似与已经学习图形和坐标、简单作图等内容巧妙地结合在一起，让学生进一步体会图形相似、位似的应用价值和丰富的内涵，有意识地培养学生积极的情感和态度，促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发展。
教学重点
能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。
教学难点
位似图形的画法。
学生分析
八年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。
设计理念
建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，利用课件、操作练习，帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。
教学目标：
1、知识与技能：了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。
2、过程与方法：学生经历将一个图形放大或缩小的方法，并且在学习和运用过程中发展数学应用意识。
3、情感态度与价值观：培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。
教学流程
一、创设情境 操作引入
1、展示课件：两组图片，一是万里长城雄伟壮丽的画面，二是神州飞船首飞成功的邮票，演示两组图片的缩放过程。（回顾相似多边形的有关概念和性质，为新课引入进行铺垫，同时渗透爱国主义教育，激发学生的学习兴趣和爱国热情）
2、操作实验：指导全班同学动手操作、进行实验，每位同学拿出自备的两个相似图形纸片，位置任意摆放，连接对应点，观察对应点的连线是否经过一点。同时请三位同学上黑板前台选取不同类型的相似图形（三角形、四边形、五边形）进行演示，供班级同学参考并猜想。
3、放映中国著名球星姚明扣篮雄姿的一组缩放照片，突出对应点所在的直线都经过同一个点，与学生的实验形成对比，引出课题。板书：§4.9 图形的放大与缩小
二、自主活动 实践感知
1、建构新知：位似图形及其有关概念
如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。
2、让学生进一步操作，亲身感受位似图形与相似图形的联系与区别。通过观察、思考、交流、讨论得出如下结论：位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必都能构成位似关系。（引导学生动手、动脑，观察、思考，感悟知识的生成和变化）
3、认一认：见课本p136页图4-28（1）、（2）、（3）辨认位似图形，并指认位似中心。（从正反两个方面强化学生对位似图形的认识）
4、练一练：
例1 下列说法正确的是（ ）
a.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；
b.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；
c.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；
d.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。
例2 下列每组图中的两个多边形，是位似图形的是（ ）
例3 下列四边形abcd和四边形efgd是位似图形，它们的位似中心是（ ）
a.点e b.点f c.点g d.点d
例4 已知上图中，ae∶ed=3∶2，则四边形abcd与四边形efgd的位似比为（ ）
a. 3∶2 b. 2∶3 c. 5∶2 d. 5∶3
（开发学生的思维能力，帮助学生掌握新知）
三、合作探究 明确强化
1、量一量：
度量课本p136页图（1）（3）任意一对对应点到位似中心的距离之比，经过猜想，讨论，归纳得出位似图形的性质：
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
2、想一想：
本章已学过哪几种放大图形的方法？
（让学生思考、交流，加深对前后知识的理解，感悟知识之间的内在联系）学生归纳：直角坐标系放大图形法；橡皮筋放大图形法。它们都属于位似图形的作法。
3、做一做：
按如下方法可以将△abc的三边缩小为原来的一半：
如图,任取一点o,连接ao,bo,co,并取它们的中点d,e,f.△def的三边就是△abc相应三边的一半。
(1)任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试;
(2) 如果在射线ao,bo,co上分别取点d,e,f,
使do=2oa,eo=2ob,fo=2oc,那么结果又会怎样?
（让学生主动参与，合作探究，调动学生学习积极性）
四、巩固练习 归纳小结
1、试一试：已知五边形abcde，作出一个五边形a’b’c’d’e’，使新五边形 a’b’c’d’e’与原五边形abcde对应线段的比为1∶2。
⑴位似五边形在位似中心的同侧；
⑵位似五边形在位似中心的两侧；
⑶位似中心在位似五边形的内部；
⑷位似中心在位似五边形的一条边上；
⑸位似中心在位似五边形的一个顶点上；
2、课堂小结：
（1）畅谈这节课你的收获与感受。
培养学生分析、归纳、概括能力和语言表述能力
（2）总结：位似图形的概念、性质、应用。
（充分发挥学生的主体作用，锻炼学生归纳、整理、表达的能力）
3、实际应用：位似图形在家庭装潢设计上的运用。
（体现数学来源于生活、服务于生活的新课程理念，培养学生的创新精神）
课后反思
在新课程理念的指导下，我精心设计了《图形的放大与缩小》这节课教案并进行了教学。《图形的放大与缩小》是新课程教材编写的必修内容，在过去版本的教材中只列为选修内容，我们都不曾上过。选中它作为校本教研公开课，实际上就是对自己提出一个新的挑战。
1、全体性
面向每一位学生，激发每一个学生的学习欲望，营造良好的学习环境。从长城画面和神舟飞船首飞成功纪念邮票的缩放，精美的图片、鲜明的动画一下子吸引住学生的注意力，在通过姚明扣球的雄姿，激发学生的学习热情，不仅引入自然、贴切，而且寓学生思想教育于课堂教学之中。
2、自主性
培养学生的主体意识，尊重学生的主体地位，让学生动手操作，拿出已准备的相似多边形的图片仔细观察、自主思考、随意放置，然后连接对应点。根据自己的理解，推断出结论，培养学生主动学习、自主探究的意识，真正成为课堂学习的主人。
3、差异性
承认学生的个体差异，注意因材施教、分层教学，本人在教学中设计了“练一练”、“做一做”、“想一想”、“试一试”等教学环节调动学生的潜能，为每一位学生创设施展才能的空间，让学生学得轻松、愉快，培养学生的成就感，使每一位学生都能获得不同程度的成功。
4、实践性
把学生的活动贯穿于教学的整体过程中，提供学生学习合作、交流、探索的机会，使学生最大限度的动手、动口、动脑、实际操作、同伴互助，让学生通过实际感悟位似图形的概念，找出规律，从而确定位似图形的性质，掌握位似图形的画法。
5、创新性
通过作新五边形与原五边形位似的过程，充分发挥学生的想象力，培养学生的创新意识和创造能力。
第二篇: 图形的放大和缩小教学设计
教学准备
1. 教学目标
1.1 知识与技能：
了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形，通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。
1.2过程与方法：
通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。培养学生的空间观念和动手操作能力。
1.3 情感态度与价值观：
通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
2. 教学重点/难点
2.1 教学重点：
图形的放大与缩小。使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
2.2 教学难点：
按一定的比把图形放大或缩小。体会图形相似变化的特点。
3. 教学用具
PPT展示。多媒体投影
4. 标签
教学过程
一、复习引入
【师】同学们好，上两节课我们学习了比例尺，知道比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，是按一定的比把实际距离进行放大或缩小。请同学们观察教科书P59的图。
【师】看到说说图中反映的的是什么现象？
【生】这些图片上都是把原来的东西给放大了。
【生】有的图片上是缩小了。
【师】嗯，很好，我们用相机、放大镜还有我们的影子都可以或多或少的把事物给放大，生活中也有许许多多放大或者缩小的案例，第四张图就是这样。哪些是将物体放大了？哪些是将物体缩小了？生活中还存在许多放大与缩小的现象，我们再看下面这张PPT。
【师】同学们在图上看到了什么？
【生】两只小蜜蜂。
【师】那这样呢？（滑动鼠标）
【生】老师我看到了放放大镜。
【师】嗯，刚才同学们都说的非常好，那么我们今天就来学习新的一课。
老师板书课题：图片的放大与缩小。
二、探究新知
【师】刚才我们说到了，我们今天学习的内容是图片的放大和缩小，那么我们首先看一下课本60页的例4。这三个图片中分别是正方形，长方形，三角形。下面大家先自己在练习本上画一画，一会我们大家来讨论。
（学生在下面自己画一画，老师巡回教室指导。）
【师】嗯，同学们都画完了吗，大家分别向自己的同桌展示一下自己的作品。
（学生展示）
【师】刚才老师在下面巡走的时候发现同学们都画的非常好？那么大家看看和老师画的是不是一样的呢？（展示PPT）
【师】按照2:1也就是我们每个边都要变成他们的两倍，我们先看正方形，大家看看是否和老师画的一样。那么长方形呢？三角形呢？在三角形中两条直角边放大到原来的两背后，那么斜边是否也变为原来的两倍呢？或者说如果斜边也放大大两倍该怎么画呢？
【生】是的，也是两倍，虽然我们不能看出斜边占了多少格，但是只要把放大后的两个直角边连起来，就可以了。我们可以用直尺量一量就可以发现是对的。
【师】嗯，这个同学回答的非常好。那我们观察一下，对比原图和放大后的图形，大家说说有什么变化呢？他们有什么相同的地方，有什么不同的地方呢？
【生】我发现正方形按照2:1放大后，只是图形的各边的长度放大到原来的两倍，但是图形的形状没变。
【生】我发现长方形按照2:1放大后，只是图形的各边的长度放大到原来的两倍，但是图形的形状没变。
【生】我发现三角形按照2:1放大后，只是图形的各边的长度放大到原来的两倍，但是图形的形状没变。
【师】同学们总结的非常好。那么这个按2：1画出这个图形放大后的图形。根据这个题目，老师还有几个问题。（1）“按2：1放大”是什么意思？（2）说一说放大后图形的边长。
（学生讨论环节，五到八分钟，老师巡走教室查看学生讨论情况）
（1）“按2：1放大”是什么意思？
（学生讨论环节）先让学生说出自己的理解，然后教师说明。
【师】按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。（比例尺的前项表示图上距离，2：1表示把正方形的边长扩大到原来的2倍）
【师】刚才我们给他们放大了两倍，那么如果我们缩小三倍会是什么样的呢？大家在自己的本子上面画一画。然后分别展示给自己的同桌看看。
【师】大家觉得自己的同桌画的怎么样？是不是很好啊，那么看看和老师画的是不是一样呢？（展示PPT）
【师】刚才我们学习了图形的放大和缩小，那么下面老师有个问题，图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形与原图形有什么关系呢?大家讨论一下，一会我们请同学来回答。
（学生讨论中）
【师】好，刚才我们同学们讨论的很激烈，那么谁来回答一下呢？
【生】图形放大或者缩小后他们的形状不变。
【生】图形放大和缩小，他们的对应边的比都是一样的。
【师】以长方形为例，那我们可以得出如下结论：
放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：
长方形的每条边都放大到原来的2倍。
放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。
就是把原来的长方形按2∶1放大。
【师】刚才啊，我们是按照2:1画出的，那么现在我们来按照3:1，大家画一画。
学生在练习本上画出，老师巡回教室，最后展示PPT。大家发现什么问题呢？按照3:1放大后的图形，三角形的斜边也是原来的3倍吗？
【生】放大后的图形和原来的图形形状是一样的,只是大小发生了变化。
三角形的斜边依然是原来三角形斜边的三倍。
三、巩固练习
1、判断题。
展示PPT。学生说出答案，为什么会是这样？
【师】答案是D。因为B只是横向大了，而竖着的位置却没有，不符合放大的定义，因此不对，C只是竖向打了，而横向却没有变化。
2、填空题。
一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大，放大后的长是（ 9 ）dm，宽是（ 6 ）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是( 3 ∶ 1 )，面积比是（ 9 ∶ 1 ）。
3、课本60页做一做。
按照4：1先画出放大后的图形。
再按1:2画出缩小后的图形。
课堂小结
图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。
板书
图形的放大与缩小
放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：
长方形的每条边都放大到原来的2倍。
放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。
就是把原来的长方形按2∶1放大。
第三篇: 图形的放大和缩小教学设计
六年级上册数学一课一练-5.1图形的放大和缩小
一、单选题
1.把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（ ）
A. 面积扩大4倍 B. 面积缩小4倍 C. 周长扩大4倍 D. 周长缩小4倍
2. 把一个长6cm、宽3cm的长方形，按4：1的比放大，得到图形的面积是（ ）cm2 ．
A. 288 B. 72 C. 36
3.把一个正方形接2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，（ ）。
A. 面积扩大到原来的2倍 B. 周长扩大到原来的2倍
C. 面积扩大到原来的 D. 周长缩小到原来的
二、判断题
4.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．（判断对错）
5.把图形按一定比例放大后得到的图形与原图相比，大小不同，但形状相同。（ ）
6.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按1：2复印出来。
7.一个图形放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。
三、填空题
8.把一个长3cm，宽2cm的长方形按3：1放大，得到的图形面积是________平方厘米。
9.一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1的比放大，得到的长方形的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
10.按要求画图形．
⑴按1∶3的比画出长方形缩小后的图形．
⑵按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形．
比较放大或缩小后的图形，并填空．
（1）找出几组相等的比，组成比例式，并写下来．
________
________
（2）缩小后的长方形周长与原来的长方形周长的比是________，面积的比是________．
（3）放大后的平行四边形底与原来的平行四边形底的比是________，高的比是________，面积的比是________．
11.如下图，将△EDC放大一定比例成△ABC，直角△DCE的三条边分别是3cm、4cm、5cm。如果AB=6cm，那么AE=________cm。
四、解答题
12.将直角三角形各边缩小为原来的 。
13.把下面图1的图形每边放大到原来的2倍，把图2的图形每边缩小到原来的 ．
五、综合题
14.按要求画出图形
（1）将三角形按1：3缩小。
（2）将长方形按4：1放大。
（3）将梯形按2：1放大。
六、应用题
15.一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，周长扩大4倍。【分析】此题考查放缩，对应放大或缩小。把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比
较，对应边扩大4倍，周长扩大4倍，面积扩大16倍。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：（6×4）×（3×4）
=24×12
=288（平方厘米）
答：得到图形的面积是288平方厘米．
故选：A．
【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长6cm、宽3cm的长方形按4：1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍，放大后的长方形的长、宽都分别是24cm、12cm；根据长方形的面积公式S=ab即可求出面积；解答即可．
3.【答案】 B
【解析】【解答】把一个正方形接2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，周长扩大到原来的2倍.
故答案为：B.
【分析】把一个正方形接2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，边长扩大了2倍，所以周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，据此解答.
二、判断题
4.【答案】 正确
【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．
所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：图形按一定的比例放大或缩小后与原图相比，大小不同，形状相同，原题说法正确.
故答案为：正确【分析】图形放大或缩小就是把图形的每条边的长度都扩大或缩小相同的倍数，大小不同，形状相同.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：他调到200%来复印，是把这幅画按2:1复印出来，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】复印后是图上距离，原来的长度是实际距离，图上距离:实际距离=200%:1=2:1，所以是按2:1复印出来的.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：如果一个图形的每一部分不是按照一定的比例放大或缩小，那么这个图形不光大小会发生变化，形状也会发生变化。
故答案为：错误。
【分析】把一个图形按一定的比例放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。
三、填空题
8.【答案】54
【解析】【解答】解：长：3×3=9(cm)，宽：2×3=6(cm)，面积：9×6=54(平方厘米)
故答案为：54【分析】放大后的长方形的长和宽都是原来长和宽的3倍，由此先计算放大后图形的长和宽再计算面积即可.
9.【答案】42；108
【解析】【解答】解：按3：1扩大后的长、宽分别为12厘米和9厘米，则得到的周长：(12+9)×2=42(厘米)，面积：12×9=108(平方厘米)
故答案为：42；108【分析】按3：1放大后长和宽分别是原来长和宽的3倍，先计算放大后的长和宽，再根据公式计算，长方形周长=(长+宽)×2，长方形面积=长×宽.
10.【答案】（1）6∶2=3∶1；4∶2=6∶3
（2）1∶3；1∶9
（3）2∶1；2∶1；4∶1
【解析】【解答】解：(1)长方形长的比：6:2，宽是比：3:1，组成比例：6:2=3:1；
平行四边形底边长的比：4:2，另一组底边长的比：6:3，组成的比例：4:2=6:3；
(2)缩小后长方形周长与原来长方形周长的比：6:18=1:3；
面积的比：2:18=1:9；
(3)放大后平行四边形底与原来的平行四边形底的比是：2:1；
高的比是：2:1；
面积的比是：24:6=4:1.
故答案为：(1)6:2=3:1，4:2=6:3；(2)1:3，1:9；(3)2:1，2:1，4:1
【分析】(1)根据长方形、平行四边形长、宽、底边的长度写出几个比值相等的比并组成比例；(2)写出缩小后长方形的周长和面积的比并化成最简整数比；(3)写出放大后平行四边形与原来的平行四边形底的比、高的比、面积的比并化成最简整数比即可.
11.【答案】 5
【解析】【解答】6÷3=2，
5×2-5
=10-5
=5（cm）.
故答案为：5.
【分析】观察图可知，△EDC中的直角边ED=3cm，放大后变成了AB，AB=6cm，则放大的比例是6：3=2：1；则放大后斜边AC的长度是：5×2=10cm，AE=AC-EC=10-5=5cm，据此解答.
四、解答题
12.【答案】解：
【解析】【分析】数一数原来的直角三角形的底是9格，高是6格，将这个直角三角形各边缩小为原来的，就是求原来底和高的一半，据此计算并作图.
13.【答案】解：
【解析】【分析】①把图1中各条边的长度扩大2倍，据此画出；②把图2中各条边的长度缩小2倍，据此画出。
五、综合题
14.【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
（3）解：如图：
【解析】【分析】(1)缩小后的三角形的两条直角边分别是1格、2格；(2)放大后的长方形的长是8格，宽是4格；(3)放大后的梯形上底是2格，下底是6格，高是4格.
六、应用题
15.【答案】解：原长方形的面积：8×6=48(平方厘米)
当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍，
则得到的面积：48×9=432(平方厘米)
答：得到的图形的面积是432平方厘米.
【解析】【分析】长方形的长和宽扩大多少倍，长方形的面积就扩大这个倍数的平方倍，所以先计算原来长方形的面积，再计算扩大后图形的面积即可.
第四篇: 图形的放大和缩小教学设计
《图形的放大和缩小》教学反思
显春学校 庄平荣
图形的放大和缩小，它是图形的一种基本变换，是图形的各部分线段按相同的比发生变化的过程，特征就是“形状不变、大小改变”。通过本节课的学习，要求学生不仅能理解图形是按什么标准放大或缩小的，而且能用网格图将一个图形按一定的比放大或缩小。本节课的教学，有了一些体会：
一、数学概念规范生活认识。
对于图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、模糊的，对于图形放大与缩小过程中的内在规律并不清楚。而本节课首先要让学生明确的是，数学意义上的图形放大与缩小是有一定变化规律的，它要指按一定的比将图形的每一条边同时放大或者同时缩小，这是一种定量的刻画。在教学时我充分利用例题的教学资源，通过把原图变大后的三幅图的对比，引导学生观察得出：有的图长变长了，但宽没变；有的图宽变长了，但是长没变，这样的变化都不是我们要研究的放大，而我们要研究的放大必须是长和宽同时变化，而且具有“形状不变，大小变了”的特征的。层层递进，从而规范了学生心目中对放大与缩小概念的理解。为下一个环节学生探究图片放大与缩小过程中各对应边的变化规律奠定了扎实的基础。
二.重视放大与缩小的比的理解
放大与缩小是两种不同的变化，用来表示放大与缩小的比的意义也不一样，是学生很容易产生混淆的地方。在教学中，我注重从比的意义出发，引导学生明确比较的顺序：即用变化后的图形的边长与变化前的图形的边长进行比较，都是以变化前的长度为标准的，所以不管是表示放大还是缩小的比，其前项都表示变化后的长度，后项都表示变化前的长度。并通过比较使学生感知，表示放大的比，前项比后项大且比值大于1；表示缩小的比，前项小于后项且比值小于1。
2015年4月1日
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