［摘 要］ 运筹学是近几十年发展起来的新兴学科，具有多学科交叉的特点，广泛地应用了现代科学技术知识来解决人们在各类实践活动中遇到的管理问题。它通过一整套规范化的分析方法和分析步骤，提高人们对实际问题的把握与理解，并为决策者选择最优决策提供定量分析的依据。本文运用运筹学不确定型决策分析方法来解决商业投标的方案筛选的实际问题，以期改善长期以来依靠经验决策的局面，为投标方案评审提供量化分析的可行方法。
［关键词］ 运筹学；不确定型决策方法；投标
［中图分类号］F224.3［文献标识码］A［文章编号］1673-0194（2008）13-0089-03
运筹学是一门管理数学，是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要进行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。决策分析是为了合理分析具有不确定性或风险性决策问题而提出的一套概念和系统分析方法，目的在于改进决策过程。在运筹学理论中，不确定型决策方法又称非确定型决策（decision making under uncertainty），它的基本特征是无法确切知道那种自然状态将出现，而且对各种状态出现的概率（主观的或客观的）也不清楚，这种情况下的决策主要取决于决策者的素质和要求。处理不确定型决策问题的常用方法有：悲观准则（保守法）、乐观准则（冒险法）、折中准则、等可能准则、遗憾准则（最大最小后悔法）。
某公司是一个自动化系统公司，在最近参与了河北地区一个电厂的自动化系统建设项目。在招标文件中要求投标的厂商应严格按照招标文件中所规定的内容投标。技术规格书只列出了技术指标，没有明确具体使用的系统，但推荐使用进口品牌。商务预算没有详细给出。投标过程为公开开标，收到招标邀请并通过初审的单位就可以进入评标的阶段，评标的顺序为先技术标后商务标的流程，如果技术标没有通过，直接废标；商务标的评审将根据前面的技术评审的因素综合考虑报价和付款条件等因素来决定最终中标的公司。
电厂的综合评议评标记分由投标报价（40分）、投标设备情况（43分）和投标人综合实力（17分）组成，分别见表1、表2、表3。
从评分标准看，细节虽然多，但可归为3大块：技术、商务、投标人实力。从技术角度看，投标商都是工程公司，可以有几种品牌的设备选择，投标单位和招标单位都有自己的产品偏好和技术偏好，但招标人希望尽可能地使用可靠的大品牌以利于日后运行和管理。从商务角度看，不同的产品有不同的价格，价格是与产品的品质正相关的，更要平衡报价和利润的关系，在保证中标的前提下获得一定的利润，但报价又不能太高。而招标方总是希望能够用到价格实惠又好用的产品。从投标人实力看，第一项“同类装置的业绩”是不确定的，因为投标人可以利用厂商在此行业的业绩和自身在此行业的业绩，在业绩上各有优势，分值的差别不会很大；而“投标人与制造厂商关系”是一个模糊概念，是较难判定的。
通过以上分析可以看到：待决策的问题是有多种供选择的方案或策略；评标的准则是衡量选择方案，包括目的、目标、属性的正确性标准；事件是不为投标者所控制的客观存在的将要发生的状态；每一事件的发生将会产生某种结果，并获得收益或损失；投标者的价值观会充分体现。投标的方案选择有着不确定性、动态性、多目标性、模糊性和群体性的特征。
通过对评分标准的分析可以看出，技术和价格大约各占40%的权重，投标人综合实力约占20%的权重。但从参与竞标的几家公司的状况看，投标人的综合实力的评分应该是差不多的。所以应从技术和价格的均衡情况来确定方案，这是能够中标的关键因素。
公司的技术部门看过技术规格书后提供了3套可选厂商的设备。从商务部门获悉，参加投标的外聘评委是在专家库中随机选择的，评委对一套系统的可用性各有不同的见解，有的注重技术先进，有的注重投资经济。
由此，本文构造数学模型，使用不确定型决策方法（设决策矩阵中的元素aij为收益值）：
方案：A1=最佳的国产厂商设备；A2=某日本厂商高端设备；A3=某德国厂商中端设备。
状态：S1=评委团更偏重技术方面的要求；S2= 评委团对技术和价格两方面的要求平均；S3=评委团更偏重价格方面的要求。
表4评委评分估计表（乐观系数a=0.7）
由状态S1、S2、S3和方案A1、A2、A3构成的矩阵，用不确定型决策方法来选择最有利的结果。
悲观准则：
u（Ai*）=max min aij =93，应选择第三套方案；
乐观准则：
u（Ai*）=max max aij =96，应选择第一套方案；
折中准则：
u（Ai*）=max(a max aij +(1-a)min aij )=93.6，应选择第三套方案；
等可能准则：
u（Ai*）=max u（Ai）=94，应选择第三套方案。
由以上的计算结果可以看出，在所运用的4种不确定型决策分析方法中有3个结果都指向了第三套方案。所以公司使用这个厂商的产品投标会有更大的胜算。
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