摘要： 探讨了桶形基础沉贯过程中负压引起的渗流场分布及其对桶壁与土体间的接触应力和摩擦阻力的影响。计算结果表明：负压沉贯过程中，桶内土体在离顶面约贯入深度一半的范围内产生负孔隙水压，该部分土体极易在负孔隙水压作用下发生破坏以至形成土塞；桶壁与土体间的接触正应力在沉贯过程中不断增加，并且与贯入深度成线性正比关系；负压主要减少桶壁内侧与土体间的摩擦力，而对桶壁外侧摩擦力无显著影响，因而，从整体上减少了桶体沉贯时所受的摩擦力。通过与求解沉贯过程中土体应力的解析公式进行对比，印证了本文计算结果的合理性，并提出了考虑初始应力的计算沉贯过程中桶-土接触应力的简化公式。
Abstract: The main objective is to research the seepage field that induced by the negative pore pressure during the penetration process of the bucket foundation, and also, to research the seepage field"s influence to the contact stress and friction resistance between soil and bucket wall. The numerical calculation result show that: during the negative pore pressure penetration process, negative pore pressure will yield in the region about half the penetration depth of bucket under the seabed. Soil in this region will destroy into soil plug easily by the effect of negative pore pressure; the contact stress between soil and bucket wall will increase in the whole penetration process, and it has linear proportionality relation with the penetration depth; the negative pore pressure could decrease the friction resistance between the soil and inside of wall, but has little influence in the friction between the soil and outside wall, therefore, the whole friction resistance in the bucket could be decreased. The calculation result"s rationality is confirmed by the comparison with the analytical formula which is used to calculate the soil"s stress in the installation process, and then, a simplified formula is suggested to calculate the contact stress between soil and bucket with consideration of initial stress.
关键词： 桶形基础；负压沉贯；渗流场；桶-土接触应力；初始应力；简化公式
Key words: bucket foundation；suction penetration; seepage field；contact stress；initial stress；simplified formula
中图分类号：TV223.2 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）02-0043-03
0引言
吸力式桶形基础平台是近年来发展起来的一种新型海洋工程平台，由于它采用负压下沉施工技术，具有便于运输安装和可重复使用、造价低等优点，在浅海石油天然气资源的开采工程中有广泛的应用前景。目前对吸力式桶形基础的研究主要集中在静力稳定性及极限承载力方面，对于负压沉贯过程的研究尚未进行系统深入的研究。针对桶形基础静力稳定性方面的研究，主要包括桶形基础在竖向及水平荷载作用下的失稳破坏模式和极限承载力，以及沉降速率、长径比、土性参数、桶-土相互作用等对承载力的影响。任贵永，许涛等[1]（1999）用有限元分析方法对桶形基础负压沉贯过程中渗流场进行动态模拟，提出桶形基础沉贯阻力计算方法和土体稳定有限元计算方法，提出桶内土体稳定性判断准则。Byrne等[2，3]（2002，2004）利用离心机模拟了竖向动荷载作用下吸力式桶形基础的水平荷载与力矩荷载耦合作用。W.Chen和M.F.Randolph[4]（2007）通过离心机模型实验和数值计算，研究了桶基在循环荷载作用下的抗拔能力和桶裙径向应力的变化。国内一些单位也进行了相关的模型桶基的室内和野外试验研究[5-10]。
吸力式桶形基础能否安装就位、正常运作，需要明确沉贯阻力、负压等因素之间的关系。然而，目前国内外关于负压沉贯过程的研究多集中于渗流场的分析，并未对负压引起的桶土间相互作用（接触应力及摩擦阻力）的改变进行定性分析。本文针对粘土地基中吸力式桶形基础沉贯过程进行分析，分别按照是否施加负压两种不同工况进行数值计算。探讨了负压引起的渗流场分布及其对桶-土间接触应力和摩擦阻力的影响。通过与求解沉贯过程中桶-土接触应力的解析公式进行对比，印证了本文计算结果的合理性，并提出了考虑初始应力的计算沉贯过程中桶-土接触应力的简化公式。
1桶形基础沉贯阻力渗流有限元计算
由于桶形基础的下沉是借助桶内外的水压差来实现的，所以在其下沉过程中必然引起桶外土体中的孔隙水向桶内运动，从而在桶周围形成渗流场。该渗流场符合达西定律的三维轴对称稳定渗流，水头分布满足三维轴对称拉普拉斯方程。
取桶体及周围土体作研究对象，沿周向取一个单位弧度，单元的划分采用三维轴对称单元。通过分批删除桶壁单元，可以模拟桶的动态下沉过程，通过改变桶内泥面上的水头边界条件可以模拟不同的负压条件，而在一定的负压值下，假定渗流场是一个稳态的过程。由于桶形基础负压沉贯时伴生的渗流场的作用，使其周围土体中的有效应力发生了变化。在桶外土体中，由于渗流方向是自上而下的，故引起土体中的有效应力增加。在桶内土体中，由于渗流方向是自下而上的，故引起土体中的有效应力减小。根据桶内、外土体和端部土体由于渗流的作用使有效应力变化，可求出桶体内外侧阻力和桶端阻力计算公式以及桶基下沉总阻力计算公式。
桶基外壁侧摩阻力为：
∑f=πDktgδγ′z+γZdZ（1）
桶基内壁侧摩阻力为：
∑f=πDktgδγ′z-γZdZ（2）
桶端阻力为：∑R=D-Dγ′L+γLN（3）
桶基下沉总阻力为：∑f=∑f+∑f+∑R（4）
式中γ为水的容重；γ′为土的浮容重；L为土体的厚度；t为筒壁的厚度；H0为筒外泥面处的水头值；h′为筒内的真空度；Z为计算点至泥面的深度；D为土与桶基的摩擦角；D为桶基外径；D为桶基内径；h为桶壁某结点在桶外土体中的水头值；h为桶内土体中的水头值。
2数值计算模型
对于单个桶体结构，考虑到结构与地基耦合体系几何形状与加载条件的对称性，建立计算模型时取桶体及其周围土体的一半结构作为研究对象，如图1所示。桶体的基本尺寸为:直径4m，高4.4m，壁厚2cm。为了便于有限元网格的剖分，地基区域取为圆柱形，水平方向半径取为桶体直径的10倍，深度方向取为桶体埋深的6倍，经过试算，这样的区域可以消除边界效应对于计算结果的影响。在计算模型的底面边界约束三个方向的自由度；在侧面边界约束x、y方向上的自由度；在对称面边界约束y方向自由度。
桶体采用线弹性本构模型，弹性常数为2.1*105MPa，泊松比为υ=0.3。对于软粘土地基，采用基于摩尔-库仑破坏准则的理想弹塑性本构模型，考虑到海洋土长期处于饱和状态，采用不排水总应力分析方法。土体弹性常数为2.1*107Pa，泊松比υ=0.49，渗透系数为1*10-5m/s，不排水抗剪强度为10kPa。
3数值计算及结果分析
负压技术主要解决的问题为减少桶壁与土体的接触摩擦作用。通过在桶内顶部施加负压，形成由桶体外侧至内侧的渗流场，在桶内土体形成由下至上的渗流从而减少内侧土体的有效应力。土体有效应力的减少将会引起土体与桶壁摩擦力的减少，因此便于桶体的安装就位。基于上述工程及理论背景，本文采用生死单元法分批删除土体单元从而模拟桶体的贯入过程，采用接触对算法模拟桶壁与土体的接触作用。结合以上两种方法，可以合理模拟负压对桶-土间接触应力及沉贯阻力的影响。
3.1 土体孔隙水压分布分别在桶壁内外侧土体沿竖直方向截取关键点，得到其孔隙水压在沉贯过程中的分布，如图2、3所示，图中关键点的埋深由B至I逐渐增加。图2与3中标识相同的点位于同一埋深位置，F点的埋深为桶体贯入深度的一半。
由于在实际施工过程中桶体是以一定的速度逐步沉贯，故在数值计算过程中采用多分析步模拟沉贯过程；由于数值计算采用的是静力分析，因此图中横坐标仅表示沉贯过程。
由图2、3可知：①图中各点的孔隙水压值在沉贯开始阶段迅速由给定的初始静水压力值减小至零，然后又在第一个计算分析步（横坐标0-10）中以不同速率增长至稳定值。②各点的孔隙水压值在每次计算步骤开始时刻有明显的突变，该突变趋势随着埋深的增加而逐渐明显，并且在桶体内侧土体中的影响深度大于桶体外侧土体。因此，在施工过程中应当尽量保持沉贯速率的稳定性，否则将引起桶内侧土体底部产生过大的孔隙水压突变，从而可能导致土体底部的失稳破坏。③图2中，以F点为分界点，其上的土体孔隙水压均为负值，其下土体的孔隙水压值为正，表明沉贯过程中桶内土体在离顶面约贯入深度一半的范围内产生负的孔隙水压值。由于海底土体大都为饱和土体，负孔隙水压表明该部分土体受到拉伸作用，土体的抗拉能力较差，故该部分土体极易在负孔隙水压作用下发生破坏以至形成土塞。④桶体内外两侧土体在同一埋深处存在水头差，其中外侧数值大于内侧，形成由桶体外侧至桶内的渗流场。
3.2 桶-土间接触正应力分布趋势分别在桶内外两侧土体中取与图2、3位置相同的一系列点，得到其由接触正应力及摩擦应力在沉贯过程中的分布，如图4、5所示。
由图4、5可知：①桶内土体顶部B、C点仅在沉贯初始阶段产生较小的接触正应力，在随后的沉贯过程中该应力消失，表明该部分土体仅在初始阶段与桶壁接触，然后，由于受到桶壁的挤压作用向上隆起而与桶体失去接触，即接触正应力在随后的过程中一直保持为零。②随着桶体的下沉，桶-土间接触正应力不断增加，并且接触正应力与沉贯过程近似成线性正比关系，即接触正应力与贯入深度成正比线性关系。③土体各点在与桶体端部接触后其接触正应力迅速增长，且增长速率随着埋深的增加而增大。随着桶体的进一步贯入，接触正应力逐渐减小至稳定值，表明土体在受到桶体的贯入挤压作用后产生了体积变形并保持稳定。因此，分析土体的接触正应力时应当分别考虑其最大值和稳定值。
3.3 负压对桶-土间摩擦合力的影响通过上述分析可知，负压可以减少桶内土体有效应力从而减少桶-土间接触正应力。由于桶壁与土体间的摩擦阻力与接触正应力成正比关系，因此，接触正应力的减少必将引起摩擦阻力的减少。通过对比施加负压和不施加负压两种不同工况的数值计算结果，得到了负压对摩擦合力的影响，如图6所示，图中case I为不加负压的情况，case II为加负压的情况。图7为负压引起内部土体摩擦合力的减小量相对于不加负压情况下该合力的百分比。
由图6可知：①桶体内部土体摩擦合力随着沉贯深度的增长而逐渐变大。②不施加负压时，桶内土体作用于桶壁的摩擦合力大于外部土体；施加负压时，桶内土体作用于桶壁的摩擦合力小于外部土体。因此，负压在桶体沉贯过程中对于桶—土摩擦合力的影响是非常显著的。③负压对桶外土体的摩擦阻力的影响不显著，主要减少桶壁与内部土体间的摩擦阻力。
由图7可知：①负压引起桶内土体作用于桶壁的摩擦合力的减小量百分率在沉贯初始阶段达到75%左右，随后逐渐减少到35%，在沉贯末期突增至50%后减少到30%。②由于在沉贯初始阶段桶体与土体的挤压作用不太明显，负压引起的土体孔隙水压改变较显著，因而，负压对摩擦合力的减小作用比较明显；在沉贯中后期，土体与桶体间的相互挤压作用逐渐显著，土体孔隙水压的改变逐渐变弱，从而导致负压的作用逐渐减小。
通过上述分析可知，负压对沉贯过程中桶-土间摩擦力的影响非常显著，由于其主要减少桶体内部土体的摩擦阻力而对外侧摩擦力无显著影响，因而，从整体上减少了桶体沉贯时所受的摩擦力。
4沉贯过程中桶-土接触应力计算简化公式
根据图4、5可知接触正应力与贯入深度成线性正比关系，故可将本文计算结果与王庚荪、孔令伟等[11]提出的求解负压沉贯过程中土体作用于桶壁径向压力的线性解析达式（式5）进行对比，如图8所示。图8中曲线E为本文根据数值计算结果提出的桶-土间接触正应力的简化公式。σ=r′+rz（5）
根据图4、5的分析结论，分析土体的接触正应力时应当分别考虑其初始最大值和稳定值，因此，分别得到上述数值与贯入深度的关系曲线，如图8中B、C所示。
由图8可知：①由图4、5的分析结果可知，土体的接触正应力是随时间而改变的，其数值增长到最大值后会随着沉贯过程中的流固耦合作用而减小并保持稳定，因此，图8中曲线B与C所包含的范围即为正应力在沉贯过程中的变化趋势，C则为正应力保持稳定后与贯入深度的关系，其分布式近似为直线，表明在沉贯过程中正应力的稳定值与贯入深度成线性正比关系。②式5计算所得结果小于数值计算得到的接触应力的最大值和稳定值，但其与贯入深度的比例关系与曲线C一致。
根据实际施工经验可知：在沉贯初始阶段，桶体与土体表面间的接触挤压作用会在土体内部形成一个初始应力场，计算沉贯过程中土体与桶体的接触应力必须考虑这种初始应力。然而，式5并未考虑这种初始应力，因此，其计算结果必定偏小。从图8可知，由于缺少这种初始应力而导致式5的计算结果偏小但其与贯入深度的比例关系则与数值计算结果一致。
根据上述分析可知，式5计算沉贯过程中桶体外侧土体的接触正应力存在一定缺陷，因此，需要在此基础上考虑桶体与土体表面初始挤压接触时产生的初始应力。
桶体与土体表面初始挤压接触产生的初始应力项C可通过数值计算或者实验方法得到，本文根据数值计算结果拟取该值为C=5000Pa。因此，沉贯过程中桶体外侧土体作用于桶壁的接触正应力表达式可重新表达如下：
σ=C+r′+rz，z≠0，σ=0，z=0 （6）
式中，H表示桶体内部所施加的负压绝对值所对应的水头高度，L为土体沿桶壁的渗流线长度，z为桶体贯入深度。
同理，可以得到桶内土体在沉贯过程中接触正应力的计算公式：σ=C+r′-r（z+L′），z≠0，σ=0，z=0（7）
式中，L′为桶内土体的隆起高度。
式6的计算结果如图8中曲线E所示，其分布规律与通过数值计算得到的接触正应力的稳定值分布趋势非常一致，表明增加初始应力项的合理性。
5结论
5.1 沉贯过程中桶内土体在离顶面约贯入深度一半的范围内产生负的孔隙水压值，该部分土体极易在负孔隙水压作用下发生破坏以至形成土塞。
5.2 随着桶体的不断贯沉，桶壁与土体间的接触正应力不断增加，并且接触正应力与贯入深度成正比线性关系。
5.3 负压对沉贯过程中桶-土间摩擦力的影响非常显著，由于其主要减少桶体内部土体的摩擦阻力而对外侧摩擦力无显著影响，因而，从整体上减少了桶体沉贯时所受的摩擦力。
5.4 在沉贯初始阶段，桶体与土体表面间的接触挤压作用会在土体内部形成一个初始应力场，计算沉贯过程中土体与桶体的接触应力必须考虑这种初始应力。通过与数值计算结果对比，表明本文提出的计算沉贯过程中桶-土接触应力时应当增加初始应力项的合理性。
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