一、某企业利用三种资源生产两种产品的最优计划问题可归结为下列线性规划模型：
1 试用单纯形法求出最优的生产计划，并计算最优的目标值，要求计算过程仅在答题纸上写出最终单纯形表。
2 先确定 x 2 的系数 c 2 的变化范围，使原最优解保持最优；其次，若 c 2 =6，求新的最优计划，要求给出解题过程。
3 若 b 3 =55，求出新的最优解，要求给出解题过程。
二、表给出某运输问题的产量、销量以及运价，要求：
1 用最小元素法求该运输问题的初始基本可行解。
2 计算各空格的检验数，并判断初始基本可行解是否最优。
运价、销量和产量 产
销 B 1
B 2
B 3
产量 A 1 A 2
A 3 A 4
10 12 6 0 4 7 14 0 14 9 16 0 15 25 10 5 销量 15 15 25
三、某厂生产 A、B 两种型号的微型计算机产品。每种计算机均需经过两道工序 I、II。已知每台计算机所需加工时间、销售利润及工厂最大加工能力的数据如下表所示：
A B 最大加工能力 I 4 6 150 II 3 2 70 利润（元/台）
300 450
工厂经营目标的优先级如下：第一，每周总利润不得低于 10000 元。第二，因合同要求，A 型机每周至少生产 10 台；B 型机每周至少生产 15 台。第三，由于条件限制且希望充分利用工厂的生产能力，工序 I 的每周生产时间必须恰好为 150 小时，工序 II 的每周生产时间可适当加班。试建立此问题的目标规划模型,不必求解。
四、有四项任务，分别由四个人去完成，每人只能完成一个任务，且一个任务只能由一人承担。每人完成每项工作所需时间如下表所示。试建立该问题数学模型，并求使总时间最少的安排。
效率矩阵: 题四的参数 工 作
人 一 二 三 四 甲 10 9 7 8 乙 5 8 7 7 丙 5 4 6 5 丁 2 3 4 5 0 ,45
80 290 3
4 5
max2 12 12 12 12 1x xx xx xx xx x z
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