《 平抛物体的运动 》学案（第一课时）
基础知识梳理
一、平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在
作用下所做的运动，叫平抛运动． 2．性质：平抛运动是加速度恒为
的
曲线运动，轨迹是抛物线． 二、平抛运动的研究方法 将平抛运动分解为水平方向的
直线运动和竖直方向的
运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成． 三、平抛运动的规律 以抛出点为坐标原点，水平初速度 v 0 方向为 x 轴方向，竖直向下的方向为 y 轴方向，如图 4－2－1 所示，则：
a x =0……①
a y =g……④ 水平方向
v x =v 0 ……②
竖直方向
v y =gt……⑤ x=v 0 t……③
y= 12gt2 ……⑥ 拓展：斜上抛运动的规律（高考只作定性研究）
Vx =
x =
Vy =
y =
问题探究与 热点聚焦
1.平抛运动的速度、位移矢量的方向是否一致？如图α与β角的关系？
2.一般情况下，平抛物体的飞行时间、落地速度大小、水平位移大小分别由哪些因素决定?
３.研究平抛运动的几个重要技巧 （1）平抛物体的运动轨迹？（建立坐标研究，轨迹特征）
（2）平抛运动的竖直分运动的运动学特点：
①相邻的相同的时间间隔内位移比？
②相邻的相同的时间间隔内位移之差值比？
③相邻的相同的时间间隔内的速度变化关系？
（3）、功与能角度研究：
①平抛运动在的物体相同的时间间隔内的动能变化量值比？
②平抛运动在的物体相同竖直位移内的动能变化量值比？
４. 证明：平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
第 第 2 2 课
例题精选精析
【例１】
平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长 a 和闪光照相的频闪间隔 T ，求：
v 0 、 g 、 v c
【例２】
在高处水平抛出一物体，平抛的初速度为 v 0 ，当它的速度方向与水平方向成 θ 角时，物体的水平位移 x 与竖直位移 y 的关系是(
) A． x ＝ y tan θ
B． x ＝2 y tan θ
C． x ＝ y cot θ
D． x ＝2 y cot θ
【例 3】
如图示，在倾角为θ＝３７０ 的斜面底端的正上方 H 处平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，求物体抛出时的初速度．
【例 4】如图在倾角为θ的斜面顶端 A 处以速度 V 0 水平抛出一小球，落在斜面上的某一点 B 处，设空气阻力不计，求（1）小球从 A 运动到 B 处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？
课堂实练
1.
物体作平抛运动，它的速度方向与水平方向的夹角 α 的正切 tanα 随时间 t 变化的图象正确的是 （
）
2．(2010 年江南十校模拟)如图 4－2－20 所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在 O 点对准前方的一块竖直放置的挡板，O 与 A 在同一高度，小球的水平初速度分别是 v 1 、v 2 、v 3 ，打在挡板上的位置分别是 B、C、D，且 AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，则 v 1 、v 2 、v 3 之间的正确关系是(
)
A． v 1 ∶ v 2 ∶ v 3 ＝3∶2∶1 B． v 1 ∶ v 2 ∶ v 3 ＝5∶3∶1 C． v 1 ∶ v 2 ∶ v 3 ＝6∶3∶2
D． v 1 ∶ v 2 ∶ v 3 ＝9∶4∶1
3.从倾角为 θ =30°的斜面顶端以初动能 E =6J 向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面A B C D E 图 4－2－20
上时的动能 E / 为______J。
课后 巩固
１ .(2010·北京西城区抽样)随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐．如图所示，某人从高出水平地面 h 的坡上水平击出一个质量为 m 的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为 L 的 A 穴．则(
) A．球被击出后做平抛运动 B．该球从被击出到落入 A 穴所用的时间为 2 hg C．球被击出时的初速度大小为 L
2 gh D．球被击出后受到的水平风力的大小为 mgh / L
2．如图 4－2－24 所示，从 H ＝45 m 高处水 平抛出的小球，除受重力外，还受到水平风 力作用，假设风力大小恒为小球重力的 0.2 倍， g 取 10 m/s2 .问：
(1)有水平风力与无风时相比较，小球在 空中的飞行时间是否相同？如不相同，说明 理由；如果相同，求出这段时间？ (2)为使小球能垂直于地面着地，水平抛出的初速度 v 0 为多少？
3 3. .如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心 O 点分别以水平初速度 v 1 、v 2 抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的 A 点和 B点，已知 OA 与 OB 互相垂直，且 OA 与竖直方向成 α 角，则两小球初速度之比 v1v 2 为(
) A．tan α
B．cos α
C．tan α tan α
D．cos α cos α
巩固提高
见创新设计随堂检测演练（P66）和作业手册（P271）
《 平抛运动规律的应用》学案（第二课时）
1.乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，中国乒乓球的水平也处于世界领先地位．现讨论乒乓球发球问题，已知球台长 L 、网高 h ，假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．若球在球台边缘 O 点正上方某高度处以一定的速度被图 4－2－24
水平发出(如图所示)，球恰好在最高点时越过球网，则根据以上信息可以求出(
) A．发球的初速度大小
B．发球时的高度 C．球从发出到第一次落在球台上的时间
D．球从发出到对方运动员接住的时间
2.平抛中的临界问题:
典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？ 【例 2】
已知网高 H ，半场长 L ，扣球点高 h ，扣球点离网水平距离 s 、求：水平扣球速度 v 的取值范围。
２.类平抛的应用 【例 3】
如图所示，光滑斜面长为 a，宽为 b，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点 P 水平射入，而从右下方顶点 Q 离开斜面，求入射初速度．
高考实战场 １.（２０１０全国理综）一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 A．1tan
B．12tan
C． tan
D． 2tan
２.（２０１０上海单科物理）
降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞 （A）下落的时间越短 （B）下落的时间越长（C）落地时速度越小
（D）落地时速度越大
３. （２０１０天津理综９）1）如图所示，在高为 h 的平台边缘水平抛出小球 A,同时在水平地面上距台面边缘水平距离为 s 处竖直上抛小球 B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为 g。若两球能在空中相遇，则小球 A 的初速度 V A 应大于
A、B 两球初速度之比 为
４. （２０１０北京理综）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从Ｏ点水平飞出，经过 3.0ｓ罗到斜坡上的Ａ点。已知Ｏ点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 ＝37°，运动员的质量 m=50kg.不计空气阻力。（取 sin37°=0.60，cos37°=0.80；g 取 10m/s2 ）q 求 （1）
A 点与 O 点的距离大小； （2）
运动员离开 0 点时的速度大小； （3）
运动员落到 A 点时的动能。
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