多元统计分析的实验报告
院系：数学系
班级：13级B班
：翔
学号：
实验目的：比较三大行业的优劣性
实验过程
有如下的容：（1）正态性检验； （2）主体间因子，多变量检验a； （3）主体间效应的检验； （4）对比结果（K 矩阵）; (5) 多变量检验结果; (6) 单变量检验结果; (7) 协方差矩阵等同性的 Box 检验a,误差方差等同性的 Levene 检验a; (8) 估计; (9) 成对比较,多变量检验；（10）单变量检验。
实验结果：综上所述，我们对三个行业的运营能力进行了具体的比较分析，所得数据表明，从总体来看，信息技术业要稍好于电力、煤气及水的生产和供应业以及房地产业。
1.
正态性检验
Kolmogorov-Smirnova
Shapir
o-Wilk
统计量
df
Sig.
统计量
df
Sig.
净资产收益率
.113
35
.200*
.978
35
.677
总资产报酬率
.121
35
.200*
.964
35
.298
资产负债率
.086
35
.200*
.962
35
.265
总资产周转率
.180
35
.006
.864
35
.000
流动资产周转率
.164
35
.018
.885
35
.002
已获利息倍数
.281
35
.000
.551
35
.000
销售增长率
.103
35
.200*
.949
35
.104
资本积累率
.251
35
.000
.655
35
.000
*. 这是真实显著水平的下限。
a. Lilliefors 显著水平修正
此表给出了对每一个变量进行正态性检验的结果，因为该例中样本中n=35<2000，所以此处选用Shapiro-Wilk统计量。由Sig.值可以看到，总资产周转率、流动资产周转率、已获利息倍数及资本积累率均明显不遵从正态分布，因此，在下面的分析中，我们只对净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率及销售增长率这四个指标进行比较，并认为这四个变量组成的向量遵从正态分布（尽管事实上并非如此）。这四个指标涉及公司的获利能力、资本结构及成长能力，我们认为这四个指标可以对公司运营能力做出近似的度量。
2.
主体间因子
N
行业
电力、煤气及水的生产和供应业
11
房地行业
15
信息技术业
9
多变量检验a
效应
值
F
假设 df
误差 df
Sig.
截距
Pillai 的跟踪
.967
209.405b
4.000
29.000
.000
Wilks 的 Lambda
.033
209.405b
4.000
29.000
.000
Hotelling 的跟踪
28.883
209.405b
4.000
29.000
.000
Roy 的最大根
28.883
209.405b
4.000
29.000
.000
行业
Pillai 的跟踪
.481
2.373
8.000
60.000
.027
Wilks 的 Lambda
.563
2.411b
8.000
58.000
.025
Hotelling 的跟踪
.698
2.443
8.000
56.000
.024
Roy 的最大根
.559
4.193c
4.000
30.000
.008
a. 设计 : 截距 + 行业
b. 精确统计量
c. 该统计量是 F 的上限，它产生了一个关于显著性级别的下限。
上面第一表是样本数据分别来自三个行业的个数。第二表是多变量检验表，该表给出了几个统计量，由Sig.值可以看到，无论从哪个统计量来看，三个行业的运营能力（从净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率及销售增长率这四个指标的整体来看）都是有显著差别的。
3.
主体间效应的检验
源
因变量
III 型平方和
df
均方
F
Sig.
校正模型
净资产收益率
306.300a
2
153.150
4.000
.028
总资产报酬率
69.464b
2
34.732
3.320
.049
资产负债率
302.366c
2
151.183
.680
.514
销售增长率
2904.588d
2
1452.294
2.154
.133
截距
净资产收益率
615.338
1
615.338
16.073
.000
总资产报酬率
218.016
1
218.016
20.841
.000
资产负债率
105315.459
1
105315.459
473.833
.000
销售增长率
1.497
1
1.497
.002
.963
行业
净资产收益率
306.300
2
153.150
4.000
.028
总资产报酬率
69.464
2
34.732
3.320
.049
资产负债率
302.366
2
151.183
.680
.514
销售增长率
2904.588
2
1452.294
2.154
.133
误差
净资产收益率
1225.054
32
38.283
总资产报酬率
334.753
32
10.461
资产负债率
7112.406
32
222.263
销售增长率
21579.511
32
674.360
总计
净资产收益率
2238.216
35
总资产报酬率
641.598
35
资产负债率
117585.075
35
销售增长率
24585.045
35
校正的总计
净资产收益率
1531.354
34
总资产报酬率
404.217
34
资产负债率
7414.772
34
销售增长率
24484.099
34
a. R 方 = .200（调整 R 方 = .150）
b. R 方 = .172（调整 R 方 = .120）
c. R 方 = .041（调整 R 方 = -.019）
d. R 方 = .119（调整 R 方 = .064）
此表给出了每个财务指标的分析结果，同时给出了每个财务指标的方差来源，包括校正模型、截距、主效应（行业）、误差及总的方差来源，还给出了自由度、均方、F统计量及Sig.值
4.
对比结果（K 矩阵）
行业 简单对比a
因变量
净资产收益率
总资产报酬率
资产负债率
销售增长率
级别 1 和级别 3
对比估算值
-5.649
-3.070
7.259
-13.223
假设值
0
0
0
0
差分（估计 - 假设）
-5.649
-3.070
7.259
-13.223
标准 误差
2.781
1.454
6.701
11.672
Sig.
.051
.043
.287
.266
差分的 95% 置信区间
下限
-11.313
-6.031
-6.390
-36.998
上限
.016
-.109
20.908
10.552
级别 2 和级别 3
对比估算值
1.054
-.057
1.791
-22.696
假设值
0
0
0
0
差分（估计 - 假设）
1.054
-.057
1.791
-22.696
标准 误差
2.609
1.364
6.286
10.949
Sig.
.689
.967
.778
.046
差分的 95% 置信区间
下限
-4.260
-2.834
-11.013
-44.999
上限
6.368
2.721
14.595
-.394
a. 参考类别 = 3
此表表示，在0.05的显著水平下，第一行业（电力、煤气及水的生产和供应业）与第三行业（信息技术业）的总资产报酬率指标存在显著差别，净资产收益率、资产负债率和销售增长率等财务指标无明显差别，但由第一栏可以看到，电力、煤气及水的生产和供应业的净资产收益率、总资产报酬率和销售增长率均低于信息技术业，资产负债率高于信息技术业，似乎说明信息技术业作为新兴行业，其成长能力要更高一些。第二行业（房地产业）与第三行业的销售增长率指标有明显的差别，第三行业大于第二行业，说明信息技术业的获利能力高于房地产业。净资产收益率、总资产报酬率和资产负债率等财务指标没有显著差别。
5.
多变量检验结果
值
F
假设 df
误差 df
Sig.
Pillai 的跟踪
.481
2.373
8.000
60.000
.027
Wilks 的 lambda
.563
2.411a
8.000
58.000
.025
Hotelling 的跟踪
.698
2.443
8.000
56.000
.024
Roy 的最大根
.559
4.193b
4.000
30.000
.008
a. 精确统计量
b. 该统计量是 F 的上限，它产生了一个关于显著性级别的下限。
此表是上面多重比较可信性的度量，由Sig.值可以看到，比较检验是可信的。
6.
单变量检验结果
源
因变量
平方和
df
均方
F
Sig.
对比
净资产收益率
306.300
2
153.150
4.000
.028
总资产报酬率
69.464
2
34.732
3.320
.049
资产负债率
302.366
2
151.183
.680
.514
销售增长率
2904.588
2
1452.294
2.154
.133
误差
净资产收益率
1225.054
32
38.283
总资产报酬率
334.753
32
10.461
资产负债率
7112.406
32
222.263
销售增长率
21579.511
32
674.360
此表是对每一个指标在三个行业比较的结果。
7.
协方差矩阵等同性的 Box 检验a
Box 的 M
29.207
F
1.172
df1
20
df2
2585.573
Sig.
.269
检验零假设，即观测到的因变量的协方差矩阵在所有组中均相等。
a. 设计 : 截距 + 行业
误差方差等同性的 Levene 检验a
F
df1
df2
Sig.
净资产收益率
.500
2
32
.611
总资产报酬率
1.759
2
32
.188
资产负债率
4.537
2
32
.018
销售增长率
1.739
2
32
.192
检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。
a. 设计 : 截距 + 行业
上面第一表是协方差阵相等的检验，检验统计量是Box’s M，由Sig.值可以认为三个行业（总体）的协方差阵是相等的。第二表给出了各行业误差平方相等的检验，在0.05的显著性水平下，净资产收益率、总资产报酬率以及销售增长率的误差平方在三个行业间没有显著差别。这似乎说明，除了行业因素，对资产负债率有显著影响的还有其他因素。这与此处均值比较没有太大的关系。
8.
估计
因变量
行业
均值
标准 误差
95% 置信区间
下限
上限
净资产收益率
电力、煤气及水的生产和供应业
.169
1.866
-3.631
3.969
房地行业
6.871
1.598
3.617
10.125
信息技术业
5.818
2.062
1.617
10.019
总资产报酬率
电力、煤气及水的生产和供应业
.524
.975
-1.463
2.510
房地行业
3.537
.835
1.836
5.238
信息技术业
3.593
1.078
1.397
5.789
资产负债率
电力、煤气及水的生产和供应业
60.315
4.495
51.158
69.471
房地行业
54.847
3.849
47.006
62.688
信息技术业
53.056
4.969
42.933
63.178
销售增长率
电力、煤气及水的生产和供应业
-1.038
7.830
-16.987
14.911
房地行业
-10.512
6.705
-24.170
3.146
信息技术业
12.184
8.656
-5.448
29.816
此表给出了每一行业各财务指标描述统计量的估计。
9.
成对比较
因变量
(I) 行业
(J) 行业
均值差值 (I-J)
标准 误差
Sig.b
差分的 95% 置信区间b
下限
上限
净资产收益率
电力、煤气及水的生产和供应业
房地行业
-6.702*
2.456
.010
-11.705
-1.699
信息技术业
-5.649
2.781
.051
-11.313
.016
房地行业
电力、煤气及水的生产和供应业
6.702*
2.456
.010
1.699
11.705
信息技术业
1.054
2.609
.689
-4.260
6.368
信息技术业
电力、煤气及水的生产和供应业
5.649
2.781
.051
-.016
11.313
房地行业
-1.054
2.609
.689
-6.368
4.260
总资产报酬率
电力、煤气及水的生产和供应业
房地行业
-3.013*
1.284
.025
-5.628
-.398
信息技术业
-3.070*
1.454
.043
-6.031
-.109
房地行业
电力、煤气及水的生产和供应业
3.013*
1.284
.025
.398
5.628
信息技术业
-.057
1.364
.967
-2.834
2.721
信息技术业
电力、煤气及水的生产和供应业
3.070*
1.454
.043
.109
6.031
房地行业
.057
1.364
.967
-2.721
2.834
资产负债率
电力、煤气及水的生产和供应业
房地行业
5.468
5.918
.362
-6.587
17.523
信息技术业
7.259
6.701
.287
-6.390
20.908
房地行业
电力、煤气及水的生产和供应业
-5.468
5.918
.362
-17.523
6.587
信息技术业
1.791
6.286
.778
-11.013
14.595
信息技术业
电力、煤气及水的生产和供应业
-7.259
6.701
.287
-20.908
6.390
房地行业
-1.791
6.286
.778
-14.595
11.013
销售增长率
电力、煤气及水的生产和供应业
房地行业
9.474
10.308
.365
-11.524
30.471
信息技术业
-13.223
11.672
.266
-36.998
10.552
房地行业
电力、煤气及水的生产和供应业
-9.474
10.308
.365
-30.471
11.524
信息技术业
-22.696*
10.949
.046
-44.999
-.394
信息技术业
电力、煤气及水的生产和供应业
13.223
11.672
.266
-10.552
36.998
房地行业
22.696*
10.949
.046
.394
44.999
基于估算边际均值
*. 均值差值在 .05 级别上较显著。
b. 对多个比较的调整： 最不显著差别（相当于未作调整）。
多变量检验
值
F
假设 df
误差 df
Sig.
Pillai 的跟踪
.481
2.373
8.000
60.000
.027
Wilks 的 lambda
.563
2.411a
8.000
58.000
.025
Hotelling 的跟踪
.698
2.443
8.000
56.000
.024
Roy 的最大根
.559
4.193b
4.000
30.000
.008
每个 F 检验 行业 的多变量效应。这些检验基于估算边际均值间的线性独立成对比较。
a. 精确统计量
b. 该统计量是 F 的上限，它产生了一个关于显著性级别的下限。
此两表给出了不同行业各财务指标的比较与检验及检验的可信性统计量。
10．
单变量检验
因变量
平方和
df
均方
F
Sig.
净资产收益率
对比
306.300
2
153.150
4.000
.028
误差
1225.054
32
38.283
总资产报酬率
对比
69.464
2
34.732
3.320
.049
误差
334.753
32
10.461
资产负债率
对比
302.366
2
151.183
.680
.514
误差
7112.406
32
222.263
销售增长率
对比
2904.588
2
1452.294
2.154
.133
误差
21579.511
32
674.360
F 检验 行业 的效应。该检验基于估算边际均值间的线性独立成对比较。
此表也是对三个行业中各财务指标相等的假设的检验，可以看到在0.05的显著性水平下，净资产收益率和总资产报酬率在三个行业中有明显的差别。
综上所述，我们对三个行业的运营能力进行了具体的比较分析，所得数据表明，从总体来看，信息技术业要稍好于电力、煤气及水的生产和供应业以及房地产业。
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